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Persistence of attractors for one-step discretization of ordinary differential equations

Titelangaben

Grüne, Lars:
Persistence of attractors for one-step discretization of ordinary differential equations.
In: IMA Journal of Numerical Analysis. Bd. 21 (2001) Heft 3 . - S. 751-767.
ISSN 1464-3642
DOI: https://doi.org/10.1093/imanum/21.3.751

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Abstract

We consider numerical one-step approximations of ordinary differential equations and present two results on the persistence of attractors appearing in the numerical system.First, we show that the upper limit of a sequence of numerical attractors for a sequence of vanishing time step is an attractor for the approximated system if and only if for all these time steps the numerical one-step schemes admit attracting sets which approximate this upper limit set and attract with a uniform rate. Second, we show that if these numerical attractors themselves attract with a uniformly rate, then they converge to some set if and only if this set is an attractor for the approximated system. In this case, we can also give an estimate for the rate of convergence depending on the rate of attraction and on the order of the numerical scheme.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 23 Feb 2021 09:09
Letzte Änderung: 13 Sep 2022 13:28
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/63322