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Osmolovskii, Nikolai P. ; Lempio, Frank:
Transformation of quadratic forms to perfect squares for broken extremals.
In: Set-Valued Analysis.
Bd. 10
(2002)
Heft 2/3
.
- S. 209-232.
ISSN 0927-6947
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1016588116615
| Rez.: |
Abstract
In this paper we study a quadratic form which corresponds to an extremal with piecewise continuous control in variational problems. This form, compared with the classical one, has some new terms connected with the set Θ of all points of discontinuity of the control. Its positive definiteness is a sufficient optimality condition for broken extremals. We show that if there exists a solution to corresponding Riccati equation satisfying some jump condition at each point of the set Θ, then the quadratic form can be transformed to a perfect square, just as in the classical case. As a result we obtain sufficient conditions for positive definiteness of the quadratic form in terms of the Riccati equation and hence, sufficient optimality conditions for broken extremals.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | Broken extremals; Perfect squares; Riccati equation; Sufficient optimality conditions |
| Fachklassifikationen: | Mathematics Subject Classification Code: 49K15 |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Ehemalige Professoren Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 01 Mär 2021 14:43 |
| Letzte Änderung: | 23 Mär 2021 09:13 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/63407 |