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Attraction Rates, Robustness, and Discretization of Attractors

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Grüne, Lars:
Attraction Rates, Robustness, and Discretization of Attractors.
In: SIAM Journal on Numerical Analysis. Bd. 41 (2003) Heft 6 . - S. 2096-2113.
ISSN 1095-7170
DOI: https://doi.org/10.1137/S003614290139411X

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Abstract

We investigate necessary and sufficient conditions for the convergence of attractors of discrete time dynamical systems induced by numerical one-step approximations of ordinary differential equations (ODEs) to an attractor for the approximated ODE. We show that both the existence of uniform attraction rates (i.e., uniform speed of convergence towards the attractors) and uniform robustness with respect to perturbations of the numerical attractors are necessary and sufficient for this convergence property. In addition, we can conclude estimates for the rate of convergence in the Hausdorff metric.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Numerical one-step approximation; Attractor; Attraction rate; Robustness; Convergence; Discrete time dynamical systems
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 01 Mär 2021 14:52
Letzte Änderung: 09 Jan 2024 12:58
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/63458