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Feedback stabilization methods for the numerical solution of ordinary differential equations

Titelangaben

Karafyllis, Iasson ; Grüne, Lars:
Feedback stabilization methods for the numerical solution of ordinary differential equations.
In: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. Bd. 16 (2011) Heft 1 . - S. 283-317.
ISSN 1531-3492
DOI: https://doi.org/10.3934/dcdsb.2011.16.283

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Abstract

In this work we study the problem of step size selection for numerical schemes, which guarantees that the numerical solution presents the same qualitative behavior as the original system of ordinary differential equations, by means of tools from nonlinear control theory. Lyapunov-based and Small-Gain feedback stabilization methods are presented for systems with a globally asymptotically stable equilibrium point. Proceeding this way, we derive conditions under which the step size selection problem is solvable (including a nonlinear generalization of the well-known A-stability property for the implicit Euler scheme) as well as step size selection strategies for several applications.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 04 Mär 2021 13:15
Letzte Änderung: 30 Sep 2021 12:15
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/63703