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The interplay of different metrics for the construction of constant dimension codes

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Kurz, Sascha:
The interplay of different metrics for the construction of constant dimension codes.
Bayreuth , 2021 . - 18 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005780

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Abstract

A basic problem for constant dimension codes is to determine the maximum possible size A<sub>q</sub>(n,d;k) of a set of k-dimensional subspaces in GF(q)<sup>n</sup>, called codewords, such that the subspace distance is at least d for all pairs of different codewords U, W. Constant dimension codes have applications in e.g. random linear network coding, cryptography, and distributed storage. Bounds for A<sub>q</sub>(n,d;k) are the topic of many recent research papers. Providing a general framework we survey many of the latest constructions and show up the potential for further improvements. As examples we give improved constructions for the cases A<sub>q</sub>(10,4;5), A<sub>q</sub>(11,4;4), A<sub>q</sub>(12,6;6), and A<sub>q</sub>(15,4;4). We also derive general upper bounds for subcodes arising in those constructions.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Galois geometry; subspace distance; constant dimension codes; subspace codes; random linear network coding
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 51E23 05B40 (11T71 94B25)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 25 Sep 2021 21:00
Letzte Änderung: 27 Sep 2021 07:45
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/67111