Permanent Magnet Ensembles : Field Properties and Dynamic Interaction

Titelangaben

Hartung, Stefan:
Permanent Magnet Ensembles : Field Properties and Dynamic Interaction.
Bayreuth , 2022 . - IX, 65 S.
( Dissertation, 2021 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005972

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Abstract

Diese Arbeit befasst sich in drei Projekten mit bemerkenswerten Eigenschaften von Permanentmagneten auf unterschiedlichen Größenskalen und deren potentiellen Nutzen.
Im ersten Teil wird die Größenverteilung von permanentmagnetischen Nanopartikeln untersucht, welche die Bestandteile eines Ferrofluids bilden. Für diese Untersuchung wird die Methode der grafischen Rektifizierung von Magnetisierungskurven eingeführt und genutzt, um die experimentellen Daten von zwei verschiedenen Ferrofluiden auszuwerten. Mit dieser Methode lassen sich das arithmetische und das geometrische Mittel der magnetischen Momente direkt graphisch ablesen, ohne dass eine Annahme über die zugrundeliegende Verteilungsfunktion erforderlich ist. Es ist festzustellen, dass Langevin-Funktionen, Gamma-Verteilungen und Lognormal-Verteilungen mit Fitparametern die gemessenen Funktionen alle gleich gut interpolieren können: Dies ist eine Manifestation des schlecht gestellten inversen Problems. Für den praktischen Gebrauch empfehlen wir nachdrücklich die Superposition einer Handvoll Langevin-Funktionen.
Die Feldeigenschaften eines Ensembles von Dipolen sind Gegenstand des zweiten Projekts. Das Zusammenbringen von acht kugelförmigen Permanentmagneten zu einer Würfelform lässt die magnetischen Momente in ein Kontinuum von Gleichgewichtslagen relaxieren. Es wird erstmals experimentell gezeigt, dass das magnetische Fernfeld eines solchen Würfels mit der siebten Potenz des Abstandes abnimmt und damit in niedrigster Ordnung einen Dotriakontapol formt. Zudem entsteht durch die unendlichfache Entartung der Dipolausrichtungen in diesem Zustand eine siebenfache rastmomentfreie Kupplung zwischen den Magneten.
Eine geometrisch einfachere rastmomentfreie Permanentmanget-Kupplung wird im dritten Projekt anhand von zwei kugelförmigen Neodym-Eisen-Bor-Magneten untersucht. Der experimentelle Aufbau ermöglicht die Realisierung einer rastmomentfreien Kupplung, wobei ein Magnet von einem Schrittmotor getrieben wird und den anderen durch rein magnetische Wechselwirkung antreibt. Die Punktdipoleigenschaft des Außenfeldes dieser Kugelmagneten wird experimentell sehr gut bestätigt. Das dynamische Verhalten dieses Aufbaus wird zum ersten Mal experimentell untersucht. Es wird ein mathematisches Modell erstellt, dessen numerische Integration die experimentellen Daten gut beschreibt. Diese Ergebnisse sind teilweise bereits publiziert und werden teilweise in der Einleitung dieser Arbeit erstmals vorgestellt.

Abstract in weiterer Sprache

This work deals with remarkable features of permanent magnets on different length scales and the possibilities of their technical implementation over three different projects.
In the first part the size distribution of permanent magnet nanoparticles is studied when constituting a ferrofluid. For this investigation the method of graphical rectification of magnetization curves is introduced and used for the evaluation of experimental data of two different fluids. With this method a direct graphical readout of the arithmetic and harmonic mean of the magnetic moments is possible, without the need for an assumption of the underlying distribution function. It is noted that Langevin functions, Gamma distributions and Lognormal distributions are all able to interpolate the data equally well: This is a manifestation of this ill-posed inverse problem. For practical implementation, we recommend the use of a superposition of a handful of Langevin functions.
The field properties of an ensemble of dipoles are the scope of the second project. The gathering of eight spherical permanent magnets in a cubic formation leads to a relaxation of the magnetic moments into a continuum of equilibrium positions. It is shown experimentally for the first time that the far field of such a cube decreases with the seventh order of the distance, forming a dotriacontapole in its lowest order. In addition, the infinite frustration of the dipole orientations forms a seven-fold cogging-free coupling between the magnets.
A cogging-free coupling with simpler geometry is investigated in the third project under the use of two spherical magnets out of a neodymium iron bor alloy. The experimental setup makes the implementation of a cogging-free coupling possible while one magnet is driven by a stepper motor and is itself driving the other magnet purely by magnetic interaction. The point dipole feature of the far field of these spherical magnets is confirmed well experimentally. The dynamic behavior of this setup is studied experimentally for the first time. A mathematical model is created whose numerical integration is in good accordance with the experimental data. A part of the results can be found in the corresponding publication while another part of the results is presented in the introductory part of this work for the first time.