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Three-Weight Codes over Rings and Strongly Walk Regular Graphs

Titelangaben

Shi, Minjia ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Solé, Patrick:
Three-Weight Codes over Rings and Strongly Walk Regular Graphs.
In: Graphs and Combinatorics. Bd. 38 (2022) . - 56.
ISSN 1435-5914
DOI: https://doi.org/10.1007/s00373-021-02430-6

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Abstract

We construct strongly walk-regular graphs as coset graphs of the duals of codes with three non-zero homogeneous weights over Z_p^m, for p a prime, and more generally over chain rings of depth m, and with a residue field of size q, a prime power. In the case of p=m=2, strong necessary conditions (diophantine equations) on the weight distribution are derived, leading to a partial classification in modest length. Infinite families of examples are built from Kerdock and generalized Teichmüller codes. As a byproduct, we give an alternative proof that the Kerdock code is nonlinear.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Strongly walk-regular graphs; Three-weight codes; Homogeneous weight; Kerdock codes; Teichmüller codes
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 05E30 (94B05)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 22 Mär 2022 10:11
Letzte Änderung: 11 Aug 2023 07:30
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/68964