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Rambau, Jörg:
The visible-volume function of a set of cameras is continuous, piecewise rational, locally Lipschitz, and semi-algebraic in all dimensions.
Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik, University of Bayreuth
Bayreuth
,
2022
. - 19 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006709
Volltext
Abstract
The visible-volume function assigns to a configuration of cameras
and a flexible environment in a convex room the volume that can be
supervised by the cameras. It is of interest to configure the
cameras and the environment in such a way that the visible volume is
maximized. Some methods of global optimization can take profit from
desirable analytic properties of the visible-volume function.
Earlier work has only considered this function in dimensions two and
three or for static environments implicitly defined by level-set
functions. In this paper it is shown, that the visible-volume
function for a flexible environment modeled explicitly by a
parametrized simplicial complex is continuous, piecewise rational,
locally Lipschitz, and semi-algebraic in all dimensions.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Preprint, Postprint |
|---|---|
| Zusätzliche Informationen: | Erscheint in: Discrete & Computational Geometry |
| Keywords: | visible volume; discrete geometry; semi-algebraic sets; hyperplane arrangements; point configurations; oriented matroids; triangulations; piecewise rational; locally Lipschitz |
| Fachklassifikationen: | MSC 52C35, MSC 52C40, MSC 68U05 |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik - Univ.-Prof. Dr. Jörg Rambau Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 15 Okt 2022 21:00 |
| Letzte Änderung: | 17 Okt 2022 05:36 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/72445 |
Zu diesem Eintrag verfügbare Versionen
- The visible-volume function of a set of cameras is continuous, piecewise rational, locally Lipschitz, and semi-algebraic in all dimensions. (deposited 15 Okt 2022 21:00) [Aktuelle Anzeige]