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On the minimum number of minimal codewords

Titelangaben

dela Cruz, Romar ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Wassermann, Alfred:
On the minimum number of minimal codewords.
In: Advances in Mathematics of Communications. Bd. 17 (2023) Heft 2 . - S. 333-341.
ISSN 1930-5346
DOI: https://doi.org/10.3934/amc.2020130

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Abstract

We study the minimum number of minimal codewords in linear codes using techniques from projective geometry. Minimal codewords have been used in decoding algorithms and cryptographic protocols. First, we derive a new lower bound on the number of minimal codewords. Then we give a formula for the minimum number of minimal codewords of linear codes for certain lengths and dimensions. We also determine the exact value of the minimum for a range of values of the length and dimension. As an application, we completed a table of the minimum number of minimal codewords for codes of length up to . Finally, we discuss an extension of the geometric approach to minimal subcode supports.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Minimal codewords; linear codes; projective geometry; secret sharing; decoding
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 94B05 94B27 (94A60 94B35)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Fakultäten
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 19 Jan 2023 09:44
Letzte Änderung: 10 Aug 2023 13:43
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/73472