Simulation of Topological Transport of Colloidal Particle Assemblies above Magnetic Patterns

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Ernst, Adrian:
Simulation of Topological Transport of Colloidal Particle Assemblies above Magnetic Patterns.
Bayreuth , 2023 . - VII, 116 S.
( Dissertation, 2023 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006879

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Abstract

This cumulative thesis studies the topological transport of colloidal particles subject to an external magnetic field that changes its direction along a loop. The paramagnetic colloidal particles respond by moving on top of periodic magnetic patterns. I investigate five physical questions for various different situations using Brownian Dynamics simulations. The simulations are corroborated by experiments from other members in my group. I show how to build an adiabatic topologically protected discrete time crystal with three colloidal particles that interact via dipolar interactions and reside on a flower shaped periodic pattern. I extend this motive to various space time crystallines structures. I discuss the difference between a topologically protected and a geometric form of transport. I show how the transport changes from topological toward geometrical as a function of the particle number in an ensemble of several colloidal particles per unit cell. Dipolar interactions enforce the assembly of $n$ colloidal particles into a biped. I developed a topological protected polyglot programming of the biped walking on square patterns that lets bipeds of different length simultaneously walk into different predefined directions. I analyze the walking on square and hexagonal patterns with the center of mass gauge and the instantaneous center of rotation gauge, which allows me to decompose the motion into passive and active components. Finally at non-adiabatic speeds of driving I show how hydrodynamic interaction suppresses passive motion, stalls single colloidal particles unless still active bipeds assist their passive motion.

Abstract in weiterer Sprache

Diese kumulative Dissertation untersucht den topologischen Transport von kolloidalen Teilchen, die einem externen Magnetfeld ausgesetzt sind, das seine Richtung entlang einer Schleife ändert. Die paramagnetischen kolloidalen Teilchen reagieren darauf, indem sie sich auf periodischen magnetischen Mustern bewegen. Ich untersuche fünf physikalische Fragen für verschiedene Situationen mit Hilfe von Brownian-Dynamics-Simulationen. Die Simulationen werden durch Experimente anderer Mitglieder meiner Gruppe untermauert. Ich zeige, wie man einen adiabatischen, topologisch geschützten diskreten Zeitkristall mit drei kolloidalen Teilchen baut, die über dipolare Wechselwirkungen interagieren und sich auf einem blumenförmigen periodischen Muster befinden. Ich erweitere dieses Motiv auf verschiedene kristalline Raum-Zeit-Strukturen. Ich diskutiere den Unterschied zwischen topologisch geschütztem und geometrischem Transport. Ich zeige, wie sich der Transport als Funktion der Teilchenzahl in einem Ensemble von mehreren kolloidalen Teilchen pro Einheitszelle von topologisch zu geometrisch verändert. Dipolare Wechselwirkungen erzwingen den Zusammenbau von $n$ kolloidalen Partikeln zu einem Zweibeiner. Ich habe eine topologisch geschützte polyglotte Programmierung für Zweibeiner, welche auf quadratischen Mustern laufen, entwickelt. Das polyglotte Programm zwingt Zweibeiner unterschiedlicher Länge gleichzeitig in verschiedene vordefinierte Richtungen zu laufen. Ich analysiere das Laufen der Zweibeiner auf quadratischen und sechseckigen Mustern in der Schwerpunkts- und der instantanen Drehzentrumseichung, mit der ich die Bewegung in passive und aktive Komponenten zerlegen kann. Schließlich zeige ich bei nicht-adiabatischen Steuergeschwindigkeiten, wie die hydrodynamische Wechselwirkung die passive Bewegung unterdrückt und die Bewegung einzelner kolloidaler Partikel unterdrückt, wenn sie nicht von aktiven Zweibeinern beim Laufen unterstützt werden.