Colloidal transport through inhomogeneous energy landscapes

Titelangaben

Stuhlmüller, Nico C. X.:
Colloidal transport through inhomogeneous energy landscapes.
Bayreuth , 2023 . - v, 103 S.
( Dissertation, 2023 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00007384

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Abstract

In this cumulative thesis we investigate with computer simulations the transport of colloidal microparticles through inhomogeneous energy landscapes.
We mainly focus on magnetic colloids interacting with magnetic patterns, but we also consider transport in optical systems.

Inspired by the transport properties of electrons in twisted bilayer graphene, we study a particle-based classical system made of colloidal particles located between two-dimensional magnetic patterns that are rotated relative to each other.
Flat channels in the magnetic potential develop due to the interference between the magnetic fields of both patterns.
We show that there exist specific angles, the so called magic angles, at which these flat channels permeate the whole system.
These percolated flat channels allow for macroscopic colloidal transport through the whole system when the colloidal particles are pushed by a drift force significantly weaker than the average magnetic force in the system.
Flat channels also occur at angles different than the magic angles.
However, these channels do not allow for macroscopic transport since they contain areas through which the colloidal particles can not pass when they are pushed by reasonable drift forces.
We consider both square and hexagonal twisted magnetic patterns and characterize the effect of the temperature, the twist angle, and the driving strength on the colloidal transport.

Next we demonstrate that the phenomenology found in twisted magnetic patterns is robust under changes in the underlying physical system.
To this end, we investigate colloidal particles in twisted arrays of optical tweezers.
We show that at the same magic angles as in the magnetic system, the mobility of colloidal particles in the optical system massively increases.

Beyond drift transport, magnetic particles above single magnetic patterns can also be transported using topologically protected motion.
A uniform external magnetic field drives the motion.
The orientation of the field varies in time performing modulation loops.
Loops that wind around specific orientations are able to transport the magnetic particles by one unit cell of the underlying magnetic pattern.
We demonstrate here that topological transport is also possible in twisted magnetic patterns, and investigate the competition between drift and topological transport.
The interplay between the two transport modes can both enhance and hinder the colloidal transport between the twisted patterns.
Delicate commensuration effects involving the strength of the drift force and the period of the modulation loop, enable macroscopic transport significantly faster than the pure topological transport.
On the other hand, when the two transport modes oppose each other the transport of colloidal particles comes to a complete halt, even for strong drift forces.

Above periodic magnetic patterns, identical colloidal particles driven by modulation loops are always transported along the same direction.
Particles that belong to different topological classes, such as e.g. paramagnetic and diamagnetic particles, can be simultaneously transported in different directions.
However, all particles belonging to the same topological class perform the same motion everywhere above the periodic pattern.
Here, we develop a class of inhomogeneous (non-periodic) patterns that enables a new type of topologically protected colloidal transport in which the transport direction depends on the absolute position above the pattern.
We use both the local symmetry of the magnetic pattern and the modulation loop to encode the complexity of the transport.
By doing so, we are able to control the transport of several identical colloidal particles simultaneously and independently.
We also design an inhomogeneous pattern that features a particle trap.
Several repetitions of a modulation loop move the colloidal particles toward the trap independently of their initial positions.
Our computer simulation results are in excellent agreement with experiments.

Finally, we design a class of inhomogeneous magnetic patterns that possess a cloaked region.
That is, a region in the pattern that is invisible to the asymptotic scattering of magnetic colloids performed with modulation loops.
When particles move on a path towards the cloaked region, their trajectories are automatically deformed to move around the cloak.
When the particles pass the cloaked region, their trajectories are the same as if the cloak was not there.

Abstract in weiterer Sprache

In dieser kumulativen Doktorarbeit wird der Transport von kolloidalen Teilchen durch inhomogene Energielandschaften untersucht.
Der Fokus liegt auf magnetischen Kolloiden, die mit magnetischen Mustern interagieren.
Zusätzlich wird auch der Transport kolloidaler Teilchen in optischen Systemen untersucht.

Inspiriert von den elektronischen Transporteigenschaften in zueinander verdrehten Graphendoppellagen, untersuchen wir die Transporteigenschaften von kolloidalen Teilchen in zueinander verdrehten magnetischen Mustern.
Durch die Interferenz der Magnetfelder der zwei Muster entstehen flache Kanäle im magnetischen Potential.
Wir zeigen, dass besondere, so genannte magische Winkel existieren, bei denen die flachen Kanäle das gesamte System durchziehen.
Diese Kanäle erlauben makroskopischen, kolloidalen Transport durch das gesamte System, wenn die kolloidalen Teilchen mittels einer, im Vergleich zu den durchschnittlichen magnetischen Kräften, kleinen Kraft getrieben werden.
Bei Winkeln, verschieden von den magischen Winkeln, existieren auch flache Kanäle.
Diese erlauben jedoch keinen makroskopischen Transport, weil die Kanäle Abschnitte enthalten, die die kolloidalen Teilchen bei moderaten Driftkräften nicht passieren können.
Wir untersuchen sowohl Muster mit quadratischer als auch hexagonaler Symmetrie.

Im Anschluss testen wir, ob die Phänomenologie, die in dem eben diskutierten magnetischen System auftritt, robust unter Änderung des physikalischen Systems ist.
Hierzu analysieren wir den Transport von kolloidalen Teilchen in einem System von zueinander verdrehten optischen Pinzetten anstelle der verdrehten magnetischen Muster.
Wir zeigen, dass auch in diesem System ein massiver Anstieg in der Mobilität der kolloidalen Teilchen zu messen ist, wenn der Drehwinkel zwischen den Pinzetten magisch ist.

Zusätzlich zu Drifttransport können kolloidale Teilchen auch mittels topologisch geschütztem Transport bewegt werden.
Geschlossene Kurven (Loops) in der Orientierung eines räumlich homogenen externen Magnetfelds treiben die Bewegung.
Wenn diese Loops bestimmte Orientierungen umkreisen, erzeugen sie topologisch geschützten Transport der kolloidalen Teilchen über dem zugrundeliegenden Muster.
Wir zeigen, dass topologisch geschützter Transport auch zwischen verdrehten, magnetischen Mustern möglich ist.
Des Weiteren untersuchen wir das Zusammenwirken des Drifttransports und des topologischen Transports.
Durch das Zusammenwirken der zwei Transportmodi kann die durchschnittliche Geschwindigkeit der Teilchen sowohl erhöht, als auch erniedrigt werden.
Feine Abstimmung der Amplitude der Driftkraft und der Ausrichtung der Loops ermöglichen, dass der makroskopische Transport der kolloidalen Teilchen deutlich schneller als rein topologischer Transport wird.
Andererseits können die Teilchen sogar bei starken Driftkräften zum kompletten Stopp gebracht werden, wenn die beiden Transportmodi entgegenwirken.

Über periodischen, magnetischen Mustern werden alle identischen Teilchen, die durch einen Modulationsloop getrieben werden, in die selbe Richtung bewegt.
Teilchen, die unterschiedlichen topologischen Klassen angehören, beispielsweise paramagnetische und diamagnetische Teilchen, können simultan in verschiedene Richtungen transportiert werden.
Alle Teilchen, die der selben topologischen Klasse angehören, werden jedoch in die selbe Richtung transportiert.
Wir entwickeln eine neue Klasse von inhomogenen (nicht periodischen) Mustern, die einen neuen Typ von topologischem Transport ermöglichen, bei dem die Transportrichtung der kolloidalen Teilchen von ihrer absoluten Position über dem Muster abhängt.
Wir benutzen sowohl die lokale Symmetrie der magnetischen Muster, als auch die Modulationsloops um die Komplexität des Transports zu kodieren.
Diese Herangehensweise erlaubt es, eine Vielzahl von identischen Teilchen simultan und unabhängig voneinander zu kontrollieren.
Außerdem konstruieren wir inhomogene Muster, die eine Teilchenfalle beinhalten.
Die wiederholte Anwendung eines Modulationsloops bewegt kolloidale Teilchen in das Zentrum der Falle, unabhängig von der initialen Position der Teilchen.
Unsere Computersimulationen stimmen exzellent mit Experimenten überein.

Schlussendlich entwerfen wir eine neue Klasse an inhomogenen, magnetischen Mustern mit einer Tarnregion, eine Region im Muster, die unsichtbar gegenüber asymptotischer Streuung von kolloidalen Teilchen durch topologische Loops ist.
Wenn sich Teilchen auf die Tarnregion zubewegen, werden sie automatisch sanft um die Tarnregion herum geleitet, sodass ihre Trajektorien nach Passieren der Tarnregion so aussehen, als würde die Tarnregion nicht existieren.