Protons, Electrons, and States : XIV, A way to simulate charge transfers in complex (protein) systems

Titelangaben

Zoller, Jan:
Protons, Electrons, and States : XIV, A way to simulate charge transfers in complex (protein) systems.
Bayreuth , 2024 . - XIII, 203 S.
( Dissertation, 2024 , Universität Bayreuth, Bayreuther Graduiertenschule für Mathematik und Naturwissenschaften - BayNAT)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00007443

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Abstract

Der bc1-Komplex, der auch Komplex III genannt wird, ist ein Schlüsseltransmembranprotein bei der Energiegewinnung sowohl bei der Photosynthese als auch bei der Atmungskette. Durch eine spezifische Abfolge von Redoxreaktion ist dieser Komplex in der Lage, einen Protonengradienten über eine Membran hinweg zu erzeugen. Dieses perfekt ineinandergreifendes Räderwerk verschiedener Einzelreaktionen, das als Q-Zyklus bezeichnet wird, stellt in ihrer Gesamtheit einen Quinon-Quinol-Kreislauf innerhalb der Membran sowie eine Protonenpumpe (H+-Pumpe) über die Membran hinweg dar. Die Kenntnis dieser Einzelreaktionen ist entscheidend für das Verständnis des gesamten Q-Zyklus und seiner Kinetik. Die Betrachtung der verschiedenen Einzelreaktionen erfordert einen tieferen Einblick in das Verhalten der Kofaktoren innerhalb des bc1 -Komplexes. Zu diesen Kofaktoren zählen das Rieskezentrum, die Hämgruppen bL, bH und c1 sowie die Quinone bzw. Quinole an den Qo- und Qi-Bindestellen. Für ein besseres Verständnis dieser Kofaktoren sind pKa-Werte und Redoxpotenziale erforderlich. Eine Methode der Wahl zur Bestimmung dieser Werte ist die Berechnung mit Hilfe der Poisson-Boltzmann-Gleichung. Hierfür sind jedoch sogenannte Gmodel-Werte für die einzelnen Kofaktoren erforderlich, die bisher nur teilweise vorlagen. Die Gmodel-Werte werden normalerweise auf Basis von Modellverbindungen bestimmt und sind ein für die Berechnung notwendiger Energieterm. Eine Modellverbindung ist dabei ein vereinfachtes Modell eines Kofaktors, um experimentelle Messungen oder theoretische Berechnungen zu vereinfachen. Durch die Etablierung verschiedener Methoden konnte das Problem der fehlenden Gmodel-Werte gelöst und die Gmodel-Werte bestimmt werden. Die entwickelten Methoden lassen sich dabei in zwei unterschiedliche Vorgehensweisen unterteilen. Sie basieren entweder auf experimentellen und theoretischen Werten oder rein auf theoretischen Berechnungen.

- Ab initio Berechnungen (Kapitel 3): Bei diesem Ansatz werden die Gmodel-Werte mit Hilfe von quantenmechanischen Berechnungen und thermodynamischen Zyklen berechnet. Für diese Methode sind im Prinzip keine experimentellen Werte erforderlich. Experimentelle Werte können jedoch zur Verbesserung der theoretischen Berechnungen beitragen. -
- Virtueller Modellverbindungsansatz (Kapitel 4): Bei dieser Methode wird keine klassische Modellverbindung verwendet, sondern ein ganzes Makromolekül, das einen einzelnen gesuchten Kofaktor enthält. Stark vereinfacht ausgedrückt müssen experimentelle und theoretische Werte für den gesuchten Kofaktor im Makromolekül auf einer Geraden mit der Gleichung f(x) = x liegen. Fehlt nun der entsprechende Gmodel-Wert für den Kofaktor, so kann nur die Gleichung f(x) = x + b erfüllt werden und der b-Wert stellt somit den gesuchten Gmodel-Wert dar. Wird der gefundene Gmodel-Wert für den Kofaktor verwendet, kann die Gleichung f(x) = x erfüllt werden. -
- Erweitertes Mikro- und Makrozustandsmodell (Kapitel 5): Diese Methode verwendet pH-abhängige Redoxpotenzialtitrationskurven, um die gesuchten Gmodel-Werte mittels „Curve-Fitting“ zu bestimmen. Dabei wird ausgenutzt, dass in solchen Titrationskurven theoretisch alle möglichen Zustände enthalten sind, die z.B. eine Modellverbindung oder auch eine virtuelle Modellverbindung annehmen können, auch wenn diese nur sehr gering populiert sind. Zusätzlich wird das makromolekulare Mikrozustandsmodell um einen Supermakrozustand erweitert, um ein „Curve-Fitting“ zu ermöglichen. Die Gmodel-Werte ergeben sich schließlich aus dem „Curve-Fitting“. -

Nach der Bestimmung aller erforderlichen Gmodel-Werte konnten der bc1-Komplex und der Q-Zyklus untersucht werden. Es ist jedoch anzumerken, dass die Semiquinonzustände noch nicht optimal durch die Gmodel-Werte repräsentiert werden. Aufgrund der experimentellen Ergebnisse und der hier durchgeführten theoretischen Betrachtungen konnte geschlussfolgert werden, dass an der Qi-Bindestelle das Glu295 an der Deprotonierung des Quinols beteiligt ist. Ebenso konnte gezeigt werden, dass an der Q o -Bindestelle Lys251, Asp252, His217 und ein Kristallwasser an der Protonierung des Quinols beteiligt sind. Darüber hinaus zeigen die berechneten Werte eine gute Übereinstimmung mit den vorhandenen experimentellen Daten.
Im nächsten Schritt konnte die Kinetik des Q-Zyklus berechnet werden. Hierzu wurden auf Basis der genannten Kofaktoren und ausgewählter Aminosäuren elementare Reaktionsnetzwerke aufgebaut und analysiert. Eine Elementarreaktion ist dabei z.B. die Aufnahme eines H+-Atoms durch das Glu295 oder ein Elektronentransfer von der Hämgruppe bL zur Hämgruppe bH. Ein solches Netzwerk kann mehr als 130.000 Knoten/Zustände besitzen und ist nicht mehr händisch zu analysieren. Aus diesem Grund wurde ein spezieller Pfadsuchalgorithmus entwickelt, der in der Lage ist, einen Hauptzyklus sowie Nebenzyklen bzw. parallele Pfade zu finden. Eine genaue Beschreibung des Algorithmus findet sich im Anhang in Kapitel B. Mit Hilfe des Algorithmus konnten schließlich Netzwerke identifiziert werden, die in der Lage sind, einen Protonengradienten zu erzeugen. Die gefundenen Netzwerke wurden schließlich als Qo- und Qi-Zyklen, aber noch nicht als vollständiger Q-Zyklus identifiziert. Sowohl der Qo-Zyklus als auch der Qi-Zyklus sind in der Lage, unter Energieaufwand einen Protonengradienten zu erzeugen. Die Elementarreaktionen, die einen geschwindigkeitsbestimmenden Schritt innerhalb der gefundenen Netzwerke darstellen, konnten ebenfalls gefunden werden. Eine dieser Reaktionen ist die Reduktion des Quinons an der Qi-Bindestelle durch die Hämgruppe bH.

Abstract in weiterer Sprache

The bc1-complex, also called complex III, is a key transmembrane protein in energy production in both photosynthesis and the respiratory chain. By a specific sequence of redox reaction, this complex is able to generate a proton gradient across a membrane. This perfectly interlocking gear system of various individual reactions, known as the Q-cycle, forms as a whole a quinone-quinol cycle within the membrane as well as a proton pump (H+-pump) across the membrane. Understanding these individual reactions is critical to understand the overall Q-cycle and its kinetics. Consideration of various individual reactions requires a more detailed insight into the behavior of the cofactors within the bc1-complex. These cofactors include the Rieske center, the heme groups bL, bH, and c1, and the quinones or quinols at the Qo and Qi binding sites. For a better understanding of these cofactors pKa-values and redox potentials are necessary. A method of choice for determining these values is to calculate them using the Poisson-Boltzmann equation. However, that requires the so-called Gmodel-values for the individual cofactors, which were only partially available until now. The Gmodel-values are normally determined on the basis of model compounds and are a necessary energy term for the calculation. A model compound is a simplified model of a cofactor to simplify experimental measurements or theoretical calculations. With the implementation of different methods, the lack of Gmodel-values could be eliminated and the Gmodel-values could be determined. The developed methods can be divided into two different approaches. They are based either on experimental and theoretical values or purely on theoretical calculations.

- ab initio calculations (chapter 3): In this approach, the Gmodel-values are calculated using quantum mechanical calculations and thermodynamic cycles. In principle, no experimental values are necessary in this method. However, experimental values can help to improve the theoretical calculations. -
- virtual model compound approach (chapter 4): This method does not use a classical model compound. Instead, it uses a whole macromolecule that contains a single and searched cofactor. In very simplified terms, experimental and theoretical values for the searched cofactor in the macromolecule must be on a straight line with equation f(x)=x. If the corresponding Gmodel-value for the cofactor is now missing, only the equation f(x)=x+b can be satisfied and the b value thus represents the searched Gmodel-value. If the found G model-value is used for the cofactor, the equation f(x)=x can be satisfied. -
- extended micro and macro state model (chapter 5): This method uses pH-dependent redox potential titration curves to determine the searched Gmodel-values using curve fitting. It takes advantage of the fact that such titration curves theoretically contain all possible states that, for example, a model compound or even virtual model compound can assume, even if they are very less populated. In addition, the macromolecular microstate model is extended to allow curve fitting by a super macrostate. Finally, the Gmodel-values are obtained from the curve fitting. -

After determination of all required Gmodel-values, the bc1-complex and the Q-cycle could be studied. However, it should be noted that the semiquinone states are not yet optimally represented by the Gmodel-values. Based on experimental results and the theoretical considerations carried out here, it could be concluded that at the Qi-binding site Glu295 is involved in the deprotonation of the quinol. Also it could be shown that at the Qo-binding site Lys251, Asp252, His217 and a crystal water play a role in the protonation of the quinone. In addition, the calculated values showed good agreement with the available experimental data.
In the next step, it was now possible to start looking at the kinetics of the Q-cycle. For this purpose, elementary reaction networks based on the cofactors mentioned and selected amino acids were constructed and analyzed. An elementary reaction here is, for example, the uptake of an H+
atom by the Glu295 or an electron transfer from the heme group bL to the heme group bH. Such a network can have more than 130,000 nodes/states and cannot be analyzed by hand. For this reason, a special path finding algorithm was developed that can find a major cycle as well as side cycles or
parallel paths. A detailed description of the algorithm can be found in the appendix B. Finally, the algorithm was used to identify networks capable of generating a proton gradient. The networks found were finally identified as Qo and Qi-cycles and not yet full Q-cycles. The Qo-cycle as well as the Qi-cycle are capable of generating a proton gradient with the expenditure of energy. The elementary reactions, which are rate-determining steps within the found networks, could also be found. Among these reactions is the reduction of the quinone in the Qi-binding site by the heme group bH.