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Newton's method for nonlinear mappings into vector bundles

Titelangaben

Weigl, Laura ; Schiela, Anton:
Newton's method for nonlinear mappings into vector bundles.
Bayreuth , 2024 . - 25 S.
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.04073

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Abstract

We consider Newton’s method for finding zeros of mappings from a manifold X into a vector bundle E. In this setting a connection on E is required to render the Newton equation well defined, and a retraction on X is needed to compute a Newton update. We discuss local convergence in terms of suitable differentiability concepts, using a Banach space variant of a Riemannian distance. We also carry over an affine covariant damping strategy to our setting. Finally, we discuss two simple applications of our approach, namely, finding fixed points of vector fields and stationary points of functionals.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Newton’s method; Banach manifolds; vector bundles
Fachklassifikationen: MSC classes: 53-08, 58C15, 46T05, 49M15
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 19 Apr 2024 07:28
Letzte Änderung: 19 Apr 2024 07:28
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/89366

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