Radiationhydrodynamical Equilibrium and Dust Mechanics in Protoplanetary Accretion Disks

Titelangaben

Schobert, Benjamin N.:
Radiationhydrodynamical Equilibrium and Dust Mechanics in Protoplanetary Accretion Disks.
Bayreuth , 2024 . - 84, VII S.
( Dissertation, 2024 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00008024

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Abstract

Accretion is a phenomenon commonly observed throughout the universe across many length scales (Clarke & Carswell 2009). From active galactic nuclei (AGN), located at the centre of galaxies, at the largest scale (Shakura 2018) to small T Tauri stars and their accretion disks on the smaller side. Their feature of commonalty is matter, in the form of gas (or sometimes plasma) and dust falling onto the central object due to gravity.
This thesis specifically researches protoplanetary disks. These are accretion disks around young stellar objects (YSOs), with the potential to form planets. The process of planet formation and, closely connected, the structure of planetary disks are topics of great interest in astrophysics. Understanding the intricacies of distant protoplanetary disks could also lead to insights in the formation of the solar system. Ever improving earthbound and satellite telescopes are currently observing nascent exoplanets in ever increasing numbers (Keppler, M. et al. 2018), as well as probing the extend of proto-planetary disks and their spatially resolved radiation. This radiation can be scrutinized in spectra and through interferometry as visibility curves.
To make conclusions from experimental observations to the inner workings of the disk, a physically self-consistent model of the processes within the disk is necessary. Such a model has been realised in this work as a numerical simulation. The model includes the radiative transfer of energy from the star onto the disk, the transport of energy through the disk via radiative diffusion and thermal conduction, the dissipation of energy as it is converted from the motion of accretion to heat, and the energy loss from the disk through radiative cooling (Schobert et al. 2019). It includes the equilibrium of the density within the disk with respect to the stellar gravity, its own gravity, the centrifugal force and steady-state accretion. Most importantly it includes the sublimation and reformation of the dust at the inner rim of the disk, as well as the diffusion of dust via turbulence as it bounds to the gas (Schobert, B. N. & Peeters, A. G. 2021).
This thesis features three different publications, which will for brevity be referred to as (SPR19) (Schobert et al. 2019), (SP21) (Schobert, B. N. & Peeters, A. G. 2021) and (SVUFP24) in the following. The latest one is currently in review at Astronomy & Astrophysics. The three publications are closely connected and form a coherent path that cumulates in the final publication. While the first two publications can certainly be seen to stand on their own based on scientific merit, they simultaneously lay the foundations for the third paper.
The first work (SPR19) investigates the influence of accretion heating and turbulent heat conduction on the equilibrium of protoplanetary disks. Extending a previous 2D axis-symmetric passive disk model (Flock et al. 2016) a new and independent numerical code was developed. The model includes dust sublimation and radiative transfer with the flux-limited diffusion approximation and predicts the density and temperature profiles as well as the dust-to-gas ratio of the disk. It is shown that the addition of accretion heating has a large impact: For accretion rates above 5x 10^(-8) solar masses per year a zone forms behind the silicate condensation front with sufficiently high temperature to sublimate the dust and form a gaseous cavity. Assuming a Prandtl number of 0.7, it is furthermore shown that the turbulent heat conduction cannot be neglected in the evaluation of the temperature profile. While the inner rim position is not affected by viscous heating, the dead zone edge shifts radially outward for higher accretion rates. The main impact of this work was the previously often neglected accretion heating. This effect is therefore necessarily included in all the following works.
The second work (SP21) hypothesizes if turbulence in protoplanetary disks is necessary for accretion and small dust particles are well coupled to the gas, they have to undergo diffusion due to this turbulent motion. SP21 then investigates the influence of turbulence-induced dust diffusion on the equilibrium of protoplanetary disks, by including dust diffusion in the model.
It is shown that dust diffusion can have a large impact: Assuming the dust survives for 10^4 seconds or longer before it can be evaporated, this leads the dust diffusion to widen the inner disk considerably. This effect is generated through a feedback mechanism as the diffusion length is much shorter than the disk width. With increasing dust diffusion, the inclination of the inner rim toward the stellar radiation becomes steeper until it is almost vertical. The temperature range of evaporation and condensation, which is linked to the dust composition, has no influence on this effect.
For realistic parameters, dust diffusion cannot be neglected when determining the equilibrium of the disk. Stronger turbulence inside the disk induces more dust diffusion. Therefore, the dust density grows more gradually over a greater distance and less radiation reaches the disk surface. The new equilibrium shape of the disk is more inclined toward the star. This effect is universal and independent of the specific dust composition. The main impact of this work is the inclusion of dust diffusion, which enables a significantly better and physically more realistic treatment of the dust sublimation front. This effect is therefore necessarily included in the following work.
The third and final paper (SVUFP24) uses the now fully developed model (with accretion heating and dust diffusion) to explain the spectral energy distribution and visibility curves in near- and mid-infrared of the Herbig Ae star HD 144432. HD 144432 is an object of elevated interest in the astrophysical community (Pérez, M. R. et al. 2004; Carmona, A. et al. 2007; Müller, A. et al. 2011; Varga, J. et al. 2018), because its luminosity to radial extension relation is as theoretically expected in the near-infrared, but it is larger than expected in the mid-infrared region. It has this feature in common with several systems that have been observed and various theories have been proposed to explain this phenomenon. HD 144432 is like many other YSOs a system of multiple stars, specifically a hierarchical triple system. This paper finds that these companion stars to HD 144432A provide a necessary boundary condition on the outer rim of the disk and its ability to radiatively cool the disk. Further the influence of accretion heating cannot be neglected and is important for the understanding of the structure of this disk. This corresponds well with measured visibility curves from HD 144432, where mid infrared radiation, is observed coming from further away from the star as expected without accretion heating. Further it is possible to constrain the accretion rate and inner rim radius of the disk, as well as confining possible dust compositions. The 3 micrometre visibility curve is strongly connected to the inner rim position and there is an easy analytical equation connecting half-width of the visibility to the inner rim position. The 9 micrometre visibility curve is indicative of the amount of accretion heating within the disk, HD 144432 has a high turbulent viscosity, with alpha = 0.04 and an accretion rate of 1.6x 10^(-8) solar masses per year. The SED is best reproduced with graphite and silicate particles with sizes in the range of 0.003-1 micrometre and an absorption to emission ratio of 0.11.
So (SVUFP24) presents a method, with which it is possible to extract decisive properties of a system from observational data using the proposed physical model. The code for which can be found online at https://bitbucket.org/astro_bayreuth/rmhdcode.
The structure of this thesis is as follows: after the English and German abstracts a theory chapter is provided with all the necessary derivations for the model used in the publications. In chapter 4 the numerics are explained, followed by a list of the publications and then the publications themselves.

Abstract in weiterer Sprache

Akkretion ist ein Phänomen, das über viele Längenskalen hinweg im gesamten Universum beobachtet wird (Clarke & Carswell 2009). Die größten Objekte sind aktive Galaxiekerne, die sich im Zentrum von Galaxien befinden (Shakura 2018) und am kleineren Ende der Skala sind die T-Tauri-Sterne mit ihren Akkretionsscheiben. Das gemeinsame Merkmal aller Akkretionsprozesse ist, dass Materie in Form von Gas (oder manchmal Plasma) und Staub aufgrund der Schwerkraft auf das zentrale Objekt fällt.
Diese Arbeit untersucht speziell protoplanetare Scheiben. Sie sind Akkretionsscheiben um junge Sterne, mit dem Potenzial, Planeten zu bilden. Der Prozess der Planetenbildung und, eng damit verbunden, die Struktur planetarer Scheiben sind Themen großen Interesses in der Astrophysik. Das Verständnis der Feinheiten entfernter protoplanetarer Scheiben könnte auch zu Einblicken in die Entstehung des Sonnensystems führen. Die sich stetig verbessernden bodengebundenen und Satelliten-Teleskope beobachten derzeit immer mehr junge Exoplaneten, die in der Entstehung begriffen sind (Keppler, M. et al. 2018). Außerdem sondieren die Teleskope die Ausdehnung protoplanetarer Scheiben und ihre räumlich aufgelöste Strahlung. Diese Strahlung kann in Spektren oder durch Interferometrie als Interferenzkurven untersucht werden.
Um Schlussfolgerungen aus experimentellen Beobachtungen auf die inneren Abläufe der Scheibe ziehen zu können, ist ein physikalisch selbst konsistentes Modell der Prozesse innerhalb der Scheibe erforderlich. Ein solches Modell wurde in dieser Arbeit als numerische Simulation realisiert. Das Modell umfasst den Strahlungstransport von Energie vom Stern auf die Scheibe, den Transport der Energie durch die Scheibe mittels Strahlungsdiffusion und Wärmeleitung, die Umwandlung von Energie, die durch Akkretionsheizung aus der Bewegung entsteht, und Verlust von Energie aus der Scheibe durch Strahlungskühlung (Schobert et al. 2019). Es umfasst das Kräftegleichgewicht eines Dichteelements innerhalb der Scheibe unter Berücksichtigung der Gravitation des Sterns, der Gravitation des Dichteelements selbst und der Zentrifugalkraft, um stationäre Akkretion zu gewährleisten. Am wichtigsten sind jedoch die Sublimation und Kondensation des Staubs am inneren Rand der Scheibe sowie die Diffusion des Staubs durch Turbulenz, während er sich im Gas suspendiert befindet (Schobert, B. N. & Peeters, A. G. 2021).
Diese Arbeit umfasst drei verschiedene Veröffentlichungen, die der Einfachheit halber im Folgenden als (SPR19) (Schobert et al. 2019), (SP21) (Schobert, B. N. & Peeters, A. G. 2021) und (SVUFP24) bezeichnet werden. Die neueste befindet sich derzeit in der Überprüfung bei "Astronomy & Astrophysics". Die drei Veröffentlichungen sind eng miteinander verbunden und bilden einen stringenten Weg hin zur abschließenden Veröffentlichung. Während die ersten beiden Veröffentlichungen aufgrund ihres wissenschaftlichen Beitrags für sich alleinstehen können, legen sie gleichzeitig auch die Grundlagen für das dritte Papier.
Die erste Arbeit (SPR19) untersucht den Einfluss von Akkretionsheizung und turbulenter Wärmeleitung auf den Gleichgewichtszustand von protoplanetaren Scheiben. Der verwendete numerische Code wurde selbst entwickelt, basiert auf einem früheren 2D-achsensymmetrischen Modell (Flock et al. 2016) ohne Akkretionsheizung und erweitert dieses. Das Modell umfasst die Sublimation von Staub und den Strahlungstransport mit der flusslimitierten Diffusionsnäherung und sagt die Dichte- und Temperaturprofile sowie das Staub-zu-Gas-Verhältnis der Scheibe voraus. Es wird gezeigt, dass die Ergänzung der Akkretionsheizung einen großen Einfluss hat: Für Akkretionsraten über 5x 10^(-8 )Sonnenmassen pro Jahr bildet sich hinter der Silikatkondensationsfront eine Zone mit ausreichend hoher Temperatur, um den Staub zu sublimieren und eine gasförmige Kavität zu bilden. Unter der Annahme einer Prandtl-Zahl von 0.7 wird außerdem gezeigt, dass die turbulente Wärmeleitung bei der Bewertung des Temperaturprofils nicht vernachlässigt werden kann. Während die Position des inneren Rands nicht von der viskosen Heizung beeinflusst wird, verschiebt sich der Rand der toten Zone radial nach außen bei höheren Akkretionsraten. Der Hauptbeitrag dieser Arbeit war die zuvor oft vernachlässigte Akkretionsheizung. Dieser Effekt ist daher in allen folgenden Arbeiten notwendigerweise enthalten.
Die zweite Arbeit (SP21) stellt die Hypothese auf, dass sich kleine Staubpartikel, die die Bewegung des Gases mitvollziehen, diffusiv verhalten aufgrund der Turbulenz des Gases, die für Akkretion in protoplanetaren Scheiben notwendig ist. SP21 untersucht dann den Einfluss der turbulenzinduzierten Staubdiffusion auf das Gleichgewicht von protoplanetaren Scheiben, indem die Staubdiffusion im Modell berücksichtigt wird.
Es wird gezeigt, dass die Staubdiffusion einen großen Einfluss haben kann: Wenn angenommen wird, dass der Staub 10^4 Sekunden oder länger überlebt, bevor er sublimieren kann, führt dies dazu, dass die Staubdiffusion den inneren Rand der Scheibe erheblich erweitert. Dieser Effekt wird durch einen Rückkopplungsmechanismus erzeugt, da die Diffusionslänge viel kürzer ist als die Scheibenbreite. Mit zunehmender Staubdiffusion wird die Neigung des inneren Rands zur stellaren Strahlung steiler, bis sie fast vertikal ist. Der Temperaturbereich der Sublimation und Kondensation, der mit der Staubzusammensetzung verbunden ist, hat keinen Einfluss auf diesen Effekt.
Für realistische Parameter kann die Staubdiffusion nicht vernachlässigt werden, wenn das Gleichgewicht der Scheibe bestimmt wird. Stärkere Turbulenzen innerhalb der Scheibe induzieren eine größere Staubdiffusion. Daher nimmt die Staubdichte über eine größere Entfernung allmählicher zu, und weniger Strahlung erreicht die Oberfläche der Scheibe. Die neue Gleichgewichtsform der Scheibe neigt sich stärker zum Stern hin. Dieser Effekt ist universell und unabhängig von der spezifischen Staubzusammensetzung. Der Hauptbeitrag dieser Arbeit besteht in der Berücksichtigung der Staubdiffusion, die eine deutlich bessere und physikalisch realistischere Behandlung der Staubsublimationsfront ermöglicht. Dieser Effekt ist daher in der folgenden Arbeit notwendigerweise enthalten.
Das dritte und abschließende Papier (SVUFP24) verwendet das nun vollständig entwickelte Modell (mit Akkretionsheizung und Staubdiffusion), um die spektrale Energiedichteverteilung und die Interferenzkurven im nahen und mittleren Infrarotbereichs des Herbig Ae-Sterns HD 144432 zu erklären. HD 144432 ist ein Objekt von hohem Interesse in der astrophysikalischen Gemeinschaft (Pérez, M. R. et al. 2004; Carmona, A. et al. 2007; Müller, A. et al. 2011; Varga, J. et al. 2018), weil sein Verhältnis von Leuchtkraft zu radialer Ausdehnung im Nahinfrarot theoretisch erwartungsgemäß ist, aber im mittleren Infrarot größer als erwartet ist. Es hat dieses Merkmal mit mehreren Systemen gemeinsam, die beobachtet wurden, und es wurden verschiedene Theorien vorgeschlagen, um dieses Phänomen zu erklären. HD 144432 ist wie viele andere Systeme aus mehreren Sternen zusammengesetzt, in diesem Fall handelt es sich speziell ein hierarchisches Dreifachsystem. Diese Arbeit zeigt, dass diese Begleitsterne von HD 144432A eine notwendige Randbedingung am äußeren Rand der Scheibe und ihre Fähigkeit zur Strahlungskühlung bereitstellen. Darüber hinaus kann der Einfluss der Akkretionsheizung nicht vernachlässigt werden und ist wichtig für das Verständnis der Struktur dieser Scheibe. Dies entspricht gut den gemessenen Interferenzkurven von HD 144432, bei denen mittlere Infrarot Strahlung, weiter vom Stern entfernt als ohne Akkretionsheizung erwartet, beobachtet wird. Weiterhin ist es möglich, die Akkretionsrate und den inneren Rand der Scheibe sowie mögliche Staubzusammensetzungen einzuschränken. Die 3 Mikrometer Interferenzkurve ist eng verknüpft mit der Position des Staubsublimationsfront und (SVUFP24) präsentiert einen analytischen Zusammenhang zwischen dem Halblichtradius der 3 Mikrometer Interferenzkurve und der Position der Sublimationsfront. Die 9 Mikrometer Interferenzkurve ist kennzeichnend für die Menge an Akkretionswärme in der Scheibe, HD 144432 hat eine hohe turbulente Viskosität, mit alpha = 0.04 und einer Akkretionsrate von 1.6x 10^(-8) Sonnenmassen pro Jahr. Die SED kann am besten mit der Simulation genähert werden, wenn Graphit- und Silikatpartikel als Staub angenommen werden mit Korngrößen von 0.003-1 Mikrometer und einem Verhältnis zwischen Absorption und Emission der Staubopazitäten von 0.11.
Daher präsentiert (SVUFP24) eine Methode, mit der es möglich ist, entscheidende Eigenschaften eines Systems aus Beobachtungsdaten unter Verwendung des vorgeschlagenen physikalischen Modells abzuleiten. Der Code hierfür ist online verfügbar unter https://bitbucket.org/astro_bayreuth/rmhdcode.
Die Struktur dieser Arbeit ist wie folgt: Nach den englischen und deutschen Zusammenfassungen kommt ein Theoriekapitel mit allen notwendigen Herleitungen für das in den Veröffentlichungen verwendete Modell. In Kapitel 4 wird die Numerik erläutert, gefolgt von einer Liste der Veröffentlichungen und dann den Veröffentlichungen selbst.