Understanding Transient Red Blood Cell Shapes in Flow Using Numerical Methods

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Gräßel, Katharina:
Understanding Transient Red Blood Cell Shapes in Flow Using Numerical Methods.
Bayreuth , 2024 . - XV, 174 S.
( Dissertation, 2024 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00008080

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Abstract

Blut ist die Flüssigkeit, die die Funktionsfähigkeit des menschlichen Körpers durch eine Vielzahl von Transportfunktionen im Herz-Kreislauf-System gewährleistet. Rote Blutkörperchen sind der wichtigste zelluläre Bestandteil und machen Blut zu einer hochkomplexen Flüssigkeit, deren Strömungsverhalten bei Weitem noch nicht vollständig erforscht ist. Diese Arbeit trägt zum Verständnis der Blutströmung bei, indem die Formen der roten Blutkörperchen in verschiedenen Strömungsgeometrien mit dreidimensionalen numerischen Simulationen untersucht werden.

In Mikrokanälen fließen rote Blutkörperchen in zwei charakteristischen Formen, die als slipper und croissant bezeichnet werden und die auch als transiente Zwischenformen auftreten können. In dieser Arbeit werden die Bedingungen und der Prozess des Übergangs zwischen diesen beiden Formen in einer zeitabhängigen Strömung untersucht. Außerdem wird die Dynamik des slipper-Zustands durch einen engen Vergleich der Simulationsergebnisse mit entsprechenden experimentellen Studien näher beleuchtet. Die beobachtete Unstimmigkeit in der Frequenz der slipper-Bewegung mit experimentellen Daten wird durch die zusätzliche Berücksichtigung der Membranviskosität der Zelle im Simulationsmodell aufgelöst. Der Einfluss der Erythrozytenparameter in verschiedenen Versuchsanordnungen wird untersucht, was insbesondere die Bedeutung der Viskosität der Membran der roten Blutzelle für die Dynamik des Deformationsprozesses aufzeigt, die sich von dem Einfluss der Viskosität der intrazellulären Flüssigkeit unterscheidet. Die untersuchten Systeme umfassen die Dynamik der Zellen in einer Scherströmung und in einem Kanal der Längenskala der Blutzellen sowie die Dehnung und anschließende Relaxation der Zelle in einem System (optischer) Mikropinzetten. Außerdem untersucht wird die Zellverformung in einer Expansionsgeometrie und in einem sich verengenden Kanal. Letzteres wird für den Vergleich einer großen Anzahl von Deformationsdaten einzelner Zellen mit experimentellen Daten aus einem Aufbau mit sehr hoher Durchsatzrate verwendet. Im letzten Teil der Arbeit wird neben der detaillierten Analyse der Einzelzelldynamik auch ein Ausblick auf das kollektive Zellverhalten in zeitabhängiger Strömung gegeben. Die Bereiche im Umfeld einer Verengung in einem Mikrokanal, in denen sich keine Zellen befinden, werden untersucht, wobei sich mithilfe der Simulationsergebnisse die Kopplung der Dynamik der zellfreien Regionen mit der Oszillation des Strömungsfeldes erklären lässt.

Die Untersuchung der beschriebenen Systeme basiert auf der boundary integral-Methode und der lattice Boltzmann-immersed boundary-Methode. Ein mathematischer Ausdruck für die zusätzlich wirkenden Kräfte durch die viskose Spannung aufgrund des bisher fehlenden Beitrags der Membranviskosität wird in einer Form hergeleitet, die mit dem boundary integral-Verfahren kompatibel ist. Dieser Beitrag wird erfolgreich implementiert und validiert. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird ein neuartiger Ansatz für den Vergleich von experimentellen und numerischen Daten entwickelt, um aus den statistischen Daten vieler Zellen auf die Verteilung der Zelleigenschaften zu schließen.

Abstract in weiterer Sprache

Blood is the fluid that ensures the functionality of the human body through a variety of transport functions in the cardiovascular system. Red blood cells are the main cellular component and make blood a highly complex fluid, whose flow behaviour is far from fully understood. This thesis contributes to the understanding of blood flow, by investigating red blood cell shapes in various flow geometries with three-dimensional numerical simulations.

In microchannels red blood cells flow in two characteristic shapes, named slipper and croissant, which can also occur as transient intermediate shapes. This thesis elucidates the conditions for and the process of the transition between these two shapes in time-dependent flow and also sheds light on the dynamics of the slipper state, by closely comparing the simulation results to related experimental studies. The observed disagreement in the frequency of the slipper movement with the experimental data is resolved by the incorporation of a membrane viscosity contribution in the simulation model. The influence of the red blood cell parameters in different setups is investigated. This especially demonstrates the significance of the viscosity of the red blood cell membrane for the dynamics of the deformation process, which is distinct from the influence of viscosity of the intracellular fluid. The investigated systems include the study of the dynamics in shear flow and in the microchannel, the stretching and subsequent relaxation of the cell in a tweezer system and the cell deformation in an expansion geometry as well as a narrowing channel. The latter setup is used to compare the single cell deformation data for a large number of cells to an experimental high-throughput cell analysis method. In the last part of the thesis, in addition to the detailed analysis of single cell dynamics, an outlook on the collective cell behaviour in time-dependent flow is given. The cell-depleted regions around a constriction in a microchannel are studied, and the simulation results explain the coupling of the dynamics of cell-free regions to the flow field oscillation.

The investigation of the described systems is based on the boundary integral method and the lattice Boltzmann-immersed boundary method. A mathematical expression for the additional membrane forces from the viscous stress due to the previously missing membrane viscosity contribution is derived in a form compatible with the boundary integral approach. This contribution is implemented and validated successfully. In the last part of the thesis, a novel approach for the comparison of experimental and numerical data is developed, in order to infer the distribution of the cell properties from the statistical data for many cells.