Verification of Collision Avoidance Systems using Optimal Control and Sensitivity Analysis

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Xausa, Ilaria:
Verification of Collision Avoidance Systems using Optimal Control and Sensitivity Analysis.
Neubiberg : Universitätsbibliothek der Universität der Bundeswehr München , 2015 . - viii+216 S.
( Dissertation, 2015 , Universität der Bundeswehr München, Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik)

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Abstract

Die Analyse von Verkehrsszenarien auf mögliche Konfliktsituationen ist wegen der hohen Komplexität solcher Szenarien äußerst herausfordernd. Insbesondere sollten gewisse Sicherheits- und Leistungsanforderungen garantiert werden. In dieser Dissertation werden das komplexe Umfeld und die Sicherheitsanforderungen als Niveaumengen einer Lipschitz-Funktion respektive als Durchschnitt von Niveaumengen glatter Funktionen definiert. Die Leistungsanforderungen werden durch Minimierung einer Kostenfunktion erreicht. Somit kann das Problem als Problem der optimalen Steuerung formuliert werden. Dies erlaubt uns, eine weite Bandbreite an Straßengeometrien, polygonalen Hindernissen und Fahrzeugdynamiken zu analysieren. Sobald das Optimalsteuerungsproblem formalisiert wurde, können numerische Simulationen durch direkte Methoden (mit OCPID-DAE1 Software) oder Hamilton-Jacobi-Methoden (mit ROC-HJ-Software) erhalten werden. Ausweichmanöver, die Menge erreichbarer Punkte und die Menge der Anfangszustände, von welchen eine Kollision verhindert werden kann, können für Fahrzeugdynamiken mit bis zu sieben Zustandsvariablen berechnet werden.

Eine Sensitivitätsanalyse wird dann durchgeführt, um die Robustheit der Trajektorien und der Menge erreichbarer Punkte zu überprüfen. Ein erster Aspekt, bereits eingehend behandelt in der Fachliteratur, konzentriert sich auf die Berechnung einer Echtzeit-Näherung von Ausweichmanövern und der Menge erreichbarer Punkte unter Verwendung einer gegebenen Referenztrajektorie. Ein zweiter Aspekt versucht, die Effekte von Messfehlern auf Rechenergebnisse vorherzusagen und damit die Robustheit gegen Störungen in den Anfangswerten zu überprüfen. Ein dritter Aspekt ist durch das Bedürfnis von Sensorentwicklern inspiriert, die Genauigkeitsanforderungen von Sensoren zu ermitteln. Zu diesem Zweck nähert man den maximal zulässigen Sensorfehler, der es noch ermöglicht, Sicherheit zu garantieren.

Gemäß diesen Schritten wird ein Simulationsrahmen zur Überprüfung bestehender Kollisionsvermeidungsalgorithmen vorgeschlagen. Beispiele für Prüfungsverfahren werden implementiert und erfolgreich auf Kollisionsvermeidung durch Brems-und Lenkalgorithmen getestet.

Abstract in weiterer Sprache

The mathematical definition of a car traffic scenario, where a conflict situation may occur, is a challenging topic in collision avoidance due to the complexity of the scenario which must satisfy safety and performance requirements. In this thesis, the complex environment and the safety requirements are simply defined as level sets of some Lipschitz function or as intersections of level sets of smooth functions. The performance criteria are then achieved by minimizing a cost function, referencing the structure of an optimal control problem. This allows to deal with a variety of road geometries, considering a significative number of polygonal obstacles and several choices of vehicle motion models. Once the optimal control problem has been formalized, the numerical simulations are obtained via direct methods (with OCPID-DAE1 software), or Hamilton-Jacobi methods (with ROC-HJ software). Avoidance trajectories, sets of reachable points and sets of initial points from which it is possible to avoid a collision are computed for vehicle dynamics with a number of states up to seven.

Sensitivity analysis is then implemented to verify robustness of trajectories and reachable sets, in a triple challenge. A first aspect, well known in literature, focuses on the computation of real-time approximation of avoidance trajectories and reachable sets using a given reference trajectory. A second novel aspect aims to predict measurement error effects on the computational results, verifying robustness with respect to perturbations in the initial data. A third novel aspect is inspired by the necessity for sensor developers to understand how precise must be a sensor. To this purpose the estimation of the maximum sensor error for a given trajectory is derived, preserving safety.

Through these steps a simulation framework to verify existing collision avoidance algorithms is proposed. Examples of verification procedures are implemented and successfully tested on collision avoidance by braking and steering algorithms.

Results, opinions and conclusions of this dissertation are not necessarily the ones of Volkswagen AG.