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Heinlein, Daniel ; Honold, Thomas ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Wassermann, Alfred:
Random Linear Network Coding - Wissenschaftliches Rechnen für den 5G-Standard?
2018
Veranstaltung: Modellierung und Simulation (MODUS)
, 2018
, Bayreuth.
(Veranstaltungsbeitrag: Vortragsreihe
,
Vortrag
)
Weitere URLs
Angaben zu Projekten
| Projekttitel: |
Offizieller Projekttitel Projekt-ID Ganzzahlige Optimierungsmodelle für Subspace Codes und endliche Geometrie Ohne Angabe |
|---|---|
| Projektfinanzierung: |
Deutsche Forschungsgemeinschaft |
Abstract
Der exponentielle Anstieg mobiler Videoübertragung durch Apps wie z.B. youtube oder musical.ly bedingt einige Herausforderungen für den neuen 5G (3GPP New Radio) Standard. Ein vielversprechender Ansatz ist die Verwendung von (packet-level) Random Linear Network Coding (RLNC). Ein aus mathematischer Sicht interessanter Teilaspekt ist die Konstruktion von sogenannten Subspacecodes mit guten Parametern. Geometrisch sind dies möglichst große Mengen bestehend aus k-Teilräumen von GF(q)^v, so dass sich keine zwei Codewörter s-dimensional schneiden. Das Problem lässt sich als sehr großes, hochsymmetrisches mathematische Optimierungsproblem formulieren. Nichtsdestotrotz lassen sich in manchen Fällen die optimalen Codes sogar bis auf Isomorphie klassifizieren, was jedoch einiges an Rechenleistung, Algorithmik und Mathematik erfordert.
Aus theoretischer Sicht erweist sich eine kürzlich entdeckte Verbindung zu teilbaren linearen Blockcodes als schlagkräftigstes Hilfsmittel für obere Schranken an die Codegrößen. Eine konkrete offene Fragestellung für s=1 ist,
wie viele 4-dimensionale Untervektorräume man in den Vektorraum GF(2)^11 packen kann, so dass jeder Nicht-Nullvektor maximal ein Mal überdeckt wird. In der endlichen Geometrie sind diese Objekte unter dem Namen partial spreads bekannt.