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On Dissipativity of the Fokker-Planck Equation for the Ornstein-Uhlenbeck Process

Titelangaben

Fleig, Arthur ; Grüne, Lars:
On Dissipativity of the Fokker-Planck Equation for the Ornstein-Uhlenbeck Process.
Bayreuth , 2018 . - 7 S.

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Model Predictive Control for the Fokker-Planck EquationGR 1569/15-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We study conditions for stability and near optimal behavior of the closed loop generated by Model Predictive Control for tracking Gaussian probability density functions associated with linear stochastic processes. More precisely, we analyze whether the corresponding optimal control problems are strictly dissipative. This is the key property required to infer statements about stability and performance of the closed loop system when tracking so-called unreachable setpoints, in which case a nonnegative cost is induced at the desired state. For verifying strict dissipativity, the choice of the so-called storage function is crucial. We focus on linear ones due to their close connection to the Lagrange function. The Ornstein-Uhlenbeck process serves as a prototype for our analysis, in which we show the limits of linear storage functions and present nonlinear alternatives, thus providing structural insight into dissipativity in case of bilinear system dynamics.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Keywords: Model Predictive Control; Stochastic Processes; Fokker-Planck Equation; Dissipativity; Probability Density Function; Ornstein-Uhlenbeck Process
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 22 Dec 2018 22:00
Letzte Änderung: 07 Jan 2019 08:07
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/46778

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