Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden : ein geometrisches Experiment

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Leppmeier, Max:
Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden : ein geometrisches Experiment.
Bayreuth , 2019 . - 15 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00004551

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Abstract

Für die Herleitung der Volumenformel einer dreiseitigen Pyramide verwendet man in der Regel das Modell eines oben offenen, prismenförmigen Hohlkörpers, dem man drei Teilpyramiden mit paarweise gleicher Grundfläche und Höhe entnehmen kann. Mit dem Prinzip von Cavalieri begründet man die Volumengleichheit der drei Teilprismen und erreicht so das gewünschte Lernziel. Das Wiedereinfügen der entnommenen Teilpyramiden in den prismenförmigen Hohlkörper gelingt dagegen nicht immer auf Anhieb.
Wir erforschen das Unsymmetrische dieser Thematik und wollen einige mathematische Hintergründe in den Blick nehmen. Das Thema eignet sich für eine experimentelle Ergänzung der raumgeometrischen Lehrplaninhalte, aber auch für einen Einstieg in eine raumgeometrische Begabungsförderung.