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Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden : ein geometrisches Experiment

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Leppmeier, Max:
Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden : ein geometrisches Experiment.
Bayreuth , 2019 . - 15 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00004551

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Abstract

Für die Herleitung der Volumenformel einer dreiseitigen Pyramide verwendet man in der Regel das Modell eines oben offenen, prismenförmigen Hohlkörpers, dem man drei Teilpyramiden mit paarweise gleicher Grundfläche und Höhe entnehmen kann. Mit dem Prinzip von Cavalieri begründet man die Volumengleichheit der drei Teilprismen und erreicht so das gewünschte Lernziel. Das Wiedereinfügen der entnommenen Teilpyramiden in den prismenförmigen Hohlkörper gelingt dagegen nicht immer auf Anhieb.
Wir erforschen das Unsymmetrische dieser Thematik und wollen einige mathematische Hintergründe in den Blick nehmen. Das Thema eignet sich für eine experimentelle Ergänzung der raumgeometrischen Lehrplaninhalte, aber auch für einen Einstieg in eine raumgeometrische Begabungsförderung.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Pyramide; Volumenformel der Pyramide; Prisma; Prinzip von Cavalieri; Zerlegungsgleichheit von Polyedern; Dehn-Invariante; Chiralität; Symmetriebrechung; Begabungsförderung; Enrichment
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
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Titel an der UBT entstanden: Ja
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500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 540 Chemie
Eingestellt am: 06 Dec 2019 08:18
Letzte Änderung: 18 Jan 2022 10:25
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/53511

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