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Error bounds for Euler approximation of linear-quadratic control problems with bang-bang solutions

Titelangaben

Alt, Walter ; Baier, Robert ; Gerdts, Matthias ; Lempio, Frank:
Error bounds for Euler approximation of linear-quadratic control problems with bang-bang solutions.
In: Numerical Algebra, Control and Optimization. Bd. 2 (2012) Heft 3 . - S. 547-570.
ISSN 2155-3297
DOI: https://doi.org/10.3934/naco.2012.2.547

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Abstract

We analyze the Euler discretization to a class of linear optimal control problems. First we show convergence of order h for the optimal values, where h is the mesh size. Under the additional assumption that the optimal control has bang-bang structure we show that the discrete and the continuous controls coincide except on a set of measure O(√h). Under a slightly stronger assumption on the smoothness of the coefficients of the system equation we obtan an error estimate of order O(h).

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: A special issue dedicated to Professor Helmut Maurer on the occasion of his 65th birthday.

Contents:
1. Introduction
2. Euler Approximation
3. Error Estimates for Optimal Values
4. Error estimates for bang-bang solutions
4.1. A lower minorant for minimal values
4.2. Hölder type error estimates
5. Structural stability and improved error estimates
6. Numerical results
Keywords: linear-quadratic optimal control; bang-bang control; discretization
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49M25 (49J15 49J30 49N10)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 03 Sep 2019 06:13
Letzte Änderung: 28 Mai 2021 09:49
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/3715