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L²-Tracking of Gaussian Distributions via Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation

Titelangaben

Fleig, Arthur ; Grüne, Lars:
L²-Tracking of Gaussian Distributions via Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation.
In: Vietnam Journal of Mathematics. Bd. 46 (2018) . - S. 915-948.
ISSN 2305-2228
DOI: https://doi.org/10.1007/s10013-018-0309-8

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:	Offizieller Projekttitel Projekt-ID Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation GR 1569/15-1
Projektfinanzierung:	Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

This paper presents first results for the stability analysis of Model Predictive Control schemes applied to the Fokker-Planck equation for tracking probability density functions. The analysis is carried out for linear dynamics and Gaussian distributions, where the distance to the desired reference is measured in the L²-norm. We present results for general such systems with and without control penalization. Refined results are given for the special case of the Ornstein-Uhlenbeck process. Some of the results establish stability for the shortest possible (discrete time) optimization horizon N=2.

Weitere Angaben

Publikationsform:	Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag:	Ja
Keywords:	Model Predictive Control; Fokker-Planck equation; Probability density function; Stochastic optimal control
Fachklassifikationen:	Mathematics Subject Classification (2010): 35Q84 35Q93 49N35 60G15 93C15
Institutionen der Universität:	Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) Profilfelder Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden:	Ja
Themengebiete aus DDC:	500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am:	15 Okt 2018 06:11
Letzte Änderung:	06 Okt 2023 08:12
URI:	https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/45895

Zu diesem Eintrag verfügbare Versionen

L²-Tracking of Gaussian Distributions via Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation. (deposited 10 Feb 2018 22:00)
- L²-Tracking of Gaussian Distributions via Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation. (deposited 13 Feb 2018 08:38)
  - L²-Tracking of Gaussian Distributions via Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation. (deposited 15 Okt 2018 06:11) [Aktuelle Anzeige]