Berücksichtigung mehrerer Lastfälle in der multikriteriellen Topologieoptimierung : M09/18

Titelangaben

Stirnweiß, Max:
Berücksichtigung mehrerer Lastfälle in der multikriteriellen Topologieoptimierung : M09/18.
Bayreuth , 2018
(Masterarbeit, 2019 , Universität Bayreuth, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Lehrstuhl Konstruktionslehre/CAD)

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Abstract

In der ingenieurwissenschaftlichen Praxis kann die Topologieoptimierung aktuell nur in abstrahierten Spezialfällen eingesetzt werden. Das liegt unter anderem daran, dass es oft der Fall ist, dass die Topologie nicht nur nach einem Ziel, sondern nach mehreren Zielen optimiert werden soll. So soll beispielsweise die Masse eines Bauteils und die darin auftretenden Spannungen minimiert werden, während die Steifigkeit maximiert werden soll. Eine weitere Herausforderung an die Optimierung kommt durch folgenden Umstand zu tragen: In der Praxis wirken Randbedingungen zeitlich, örtlich, sowie in Betrag und Richtung unterschiedlich auf das Bauteil ein. Es liegen somit verschiedene Lastfälle vor und ein optimaler Entwurf, der für ein Ziel und für einen Lastfall berechnet worden ist, ist für ein anderes Ziel, bzw. einen anderen Lastfall nicht mehr optimal und wird sich im Allgemeinen destruktiv auf Steifigkeit und Festigkeit des Bauteils auswirken. Die Topologieoptimierung hinsichtlich multipler Ziele ist also bisher nicht universell in der ingenieurwissenschaftlichen Praxis zuverlässig anwendbar, sondern nur unter der Annahme, dass nur ein Lastfall vorliegt. Das Ziel dieser Arbeit ist es daher, die Topologieoptimierung für den Konstrukteur einen Schritt universeller einsetzbar zu machen. Es müssen folglich Verfahren entwickelt, diskutiert und verifiziert werden, wie mit verschiedenen Lastfällen in einer Topologieoptimierung, die mehrere Ziele berücksichtigt, umgegangen werden muss, damit der daraus resultierende Designvorschlag für alle auf das Bauteil einwirkenden Randbedingungen optimal ist. Dazu wird ein bereits bestehender Algorithmus zur Optimierung multikriterieller Ziele so erweitert, dass er sich auch für die Verwendung mehrerer Lastfälle eignet. Dies geschieht durch empirisch gewonnene Methoden, die sich mitunter stark voneinander unterscheiden und die Berücksichtigung mehrerer Lastfälle auf verschiedene Arten möglich machen. Der so erweiterte Optimierer macht eine Verifikation der entwickelten Methoden anhand von Berechnungsbeispiele möglich. Diese Beispiele reichen vom klassischen 2D-Balkenproblem bis hin zu komplizierteren dreidimensionalen Strukturen. Dabei werden verschiedene ingenieurwissenschaftliche Teilgebiete, wie z.B. die klassische Mechanik und Thermodynamik, mit einbezogen, sodass die Topologie der Beispielbauteile bezüglich bis zu drei Zielen optimiert wird. Nachdem durch einen Glättungsvorgang die vom Optimierungsalgorithmus berechneten Designvorschläge strukturell verbessert worden sind, können die Methoden zur Berücksichtigung mehrerer Lastfälle hinsichtlich ihrer Erfüllung der Ziele gut miteinander verglichen und die Verwendbarkeit dieser Methoden im Produktentwicklungsprozess kann diskutiert und bewertet werden. Zum besseren Verständnis werden zunächst erst die relevanten numerischen, mechanischen und thermodynamischen Grundlagen vorgestellt, auf die der in dieser Arbeit verwendete multikriterielle Topologieoptimierungsalgorithmus aufbaut.