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An Axiomatization of the Shapley-Shubik Index for Interval Decisions

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Kurz, Sascha ; Moyouwou, Issofa ; Touyem, Hilaire:
An Axiomatization of the Shapley-Shubik Index for Interval Decisions.
Bayreuth , 2019 . - 28 S.

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Abstract

The Shapley-Shubik index was designed to evaluate the power distribution in committee systems drawing binary decisions and is one of the most established power indices. It was generalized to decisions with more than two levels of approval in the input and output. In the limit we have a continuum of options. For these games with interval decisions we prove an axiomatization of a power measure and show that the Shapley-Shubik index for simple games, as well as for (j,k) simple games, occurs as a special discretization. This relation and the closeness of the stated axiomatization to the classical case suggests to speak of the Shapley-Shubik index for games with interval decisions, that can also be generalized to a value.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: simple games; decisions with a continuum of options; aggregation functions; power indices; Shapley-Shubik index
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 91A40 91A80 91B12
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Eingestellt am: 06 Jul 2019 21:00
Letzte Änderung: 08 Jul 2019 05:31
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/49873