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Sensitivity Analysis of Optimal Control for a Class of Parabolic PDEs Motivated by Model Predictive Control

Titelangaben

Grüne, Lars ; Schaller, Manuel ; Schiela, Anton:
Sensitivity Analysis of Optimal Control for a Class of Parabolic PDEs Motivated by Model Predictive Control.
In: SIAM Journal on Control and Optimization. Bd. 57 (2019) Heft 4 . - S. 2753-2774.
ISSN 1095-7138
DOI: https://doi.org/10.1137/18M1223083

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
GR 1569/17-1
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
SCHI 1379/5-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We analyze the sensitivity of the extremal equations that arise from the first order optimality conditions for time dependent optimization problems. More specifically, we consider parabolic PDEs with distributed or boundary control and a linear quadratic performance criterion. We prove the solution's boundedness with respect to the right-hand side of the first order optimality condition which includes initial data. If the system fulfills a particular stabilizability and detectability assumption, the bound is independent of the time horizon. As a consequence, the influence of a perturbation of the right-hand side decreases exponentially backward in time. We use this property for the construction of efficient numerical discretizations in a model predictive control scheme. Moreover, a quantitative turnpike theorem in the $W([0,T])$-norm is derived.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: sensitivity analysis; turnpike property; model predictive control
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49K20, 49K40, 93D20
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 20 Aug 2019 05:47
Letzte Änderung: 19 Jan 2023 08:54
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/51929

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