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On Dissipativity of the Fokker-Planck Equation for the Ornstein-Uhlenbeck Process

Titelangaben

Fleig, Arthur ; Grüne, Lars:
On Dissipativity of the Fokker-Planck Equation for the Ornstein-Uhlenbeck Process.
In: IFAC-PapersOnLine. Bd. 52 (2019) Heft 2 . - S. 13-18.
ISSN 2405-8963
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2019.08.003

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation
GR 1569/15-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We study conditions for stability and near optimal behavior of the closed loop generated by Model Predictive Control for tracking Gaussian probability density functions associated with linear stochastic processes. To this end, we analyze whether the corresponding optimal control problems are strictly dissipative, as this is the key property required to infer such statements when tracking so-called unreachable setpoints. For verifying strict dissipativity, the choice of the so-called storage function is crucial. We focus on linear ones due to their close connection to the Lagrange function. The Ornstein-Uhlenbeck process serves as a prototype for our analysis, in which we show the limits of linear storage functions and present nonlinear alternatives, providing structural insight into dissipativity in case of bilinear system dynamics.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Model Predictive Control; Stochastic Processes; Fokker-Planck Equation; Dissipativity; Probability Density Function; Ornstein-Uhlenbeck Process
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 27 Aug 2019 09:56
Letzte Änderung: 27 Aug 2019 09:56
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/52030

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