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Exponential sensitivity analysis for Model Predictive Control of PDEs

Titelangaben

Grüne, Lars ; Schaller, Manuel ; Schiela, Anton:
Exponential sensitivity analysis for Model Predictive Control of PDEs.
Department of Mathematics, University of Bayreuth
Bayreuth , 2020 . - 4 S.

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
GR 1569/17-1
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
SCHI 1379/5-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Model Predictive Control (MPC) is a control method in which the solution of optimal control problems on infinite or indefinitely long horizons is split up into the successive solution of optimal control problems on relatively short finite time horizons. Only a first part of this solution with given length is implemented as a control for the longer, possibly infinite horizon. Motivated by this application, we analyze the propagation of discretization errors in the context of optimal control of abstract evolution equations in infinite dimensional spaces. Using a particular stability property, one can show that indeed the error decays exponentially in time, leading to very efficient time and space discretization schemes for MPC. In particular, one can rigorously explain the behavior of goal oriented
error estimation algorithms used in this context. Furthermore, an exponential turnpike theorem will be derived. We give particular applications of this abstract theory to admissible control of hyperbolic equations, nonautonomous and semilinear parabolic equations. Eventually, we present several numerical examples illustrating the theoretical findings.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Control of Distributed Parameter Systems; Optimal Control; Stability
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 65M50, 49K40, 35Q93
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 25 Jan 2020 22:00
Letzte Änderung: 27 Jan 2020 07:38
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/54228