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Efficient MPC for parabolic PDEs with goal oriented error estimation

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Grüne, Lars ; Schaller, Manuel ; Schiela, Anton:
Efficient MPC for parabolic PDEs with goal oriented error estimation.
Bayreuth , 2020 . - 26 S.

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
GR 1569/17-1
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
SCHI 1379/5-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We show how a posteriori goal oriented error estimation can be used to efficiently solve the subproblems occurring in a Model Predictive Control (MPC) algorithm. In MPC, only an initial part of a computed solution is implemented as a feedback, which motivates grid refinement particularly tailored to this context. To this end, we present a truncated cost functional as objective for goal oriented adaptivity and prove under stabilizability assumptions that error indicators decay exponentially outside the support of this quantity. This leads to very efficient time and space discretizations for MPC, which we will illustrate by means of various numerical examples.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Model predictive control; goal oriented error estimation; adaptive numerical discretization; partial differential equations
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 35Q93, 65N30, 65M50, 49K40
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 03 Aug 2020 09:27
Letzte Änderung: 03 Aug 2020 09:27
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/56267

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