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Bruin, Nils ; Stoll, Michael:
Two-cover descent on hyperelliptic curves.
In: Mathematics of Computation.
Bd. 78
(2009)
Heft 268
.
- S. 2347-2370.
ISSN 0025-5718
DOI: https://doi.org/10.1090/S0025-5718-09-02255-8
Abstract
We describe an algorithm that determines a set of unramified covers of a given hyperelliptic curve, with the property that any rational point will lift to one of the covers. In particular, if the algorithm returns an empty set, then the hyperelliptic curve has no rational points. This provides a relatively efficiently tested criterion for solvability of hyperelliptic curves. We also discuss applications of this algorithm to curves of genus 1 and to curves with rational points.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | Local-global obstruction; rational points; hyperelliptic curves; descent |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 21 Jan 2015 14:34 |
| Letzte Änderung: | 09 Dec 2024 08:49 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/5778 |