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Conditions for strict dissipativity of infinite-dimensional generalized linear-quadratic problems

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Grüne, Lars ; Muff, David ; Schaller, Manuel:
Conditions for strict dissipativity of infinite-dimensional generalized linear-quadratic problems.
Bayreuth ; Ilmenau , 2021 . - 9 S.

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Abstract

We derive sufficient conditions for strict dissipativity for optimal control of linear evolution equations on Hilbert spaces with a cost functional including linear and quadratic terms. We show that strict dissipativity with a particular storage function is equivalent to ellipticity of a Lyapunov-like operator. Further we prove under a spectral decomposition assumption of the underlying generator and an orthogonality condition of the resulting subspaces that this ellipticity property holds under a detectability assumption. We illustrate our result by means of an example involving a heat equation on a one-dimensional domain.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Optimal control; Dissipativity; Infinite-dimensional system; Detectability; Ellipticity; Lyapunov inequality; Necessary optimality condition
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
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Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 22 Apr 2021 07:05
Letzte Änderung: 22 Apr 2021 07:05
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/64882

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