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Modeling and Numerical Solution of a Cancer Therapy Optimal Control Problem

Titelangaben

Kienle Garrido, Melina-Lorén ; Breitenbach, Tim ; Chudej, Kurt ; Borzì, Alfio:
Modeling and Numerical Solution of a Cancer Therapy Optimal Control Problem.
In: Applied Mathematics. Bd. 9 (2018) Heft 8 . - S. 985-1004.
ISSN 2152- 7393
DOI: https://doi.org/10.4236/am.2018.98067

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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

A mathematical optimal-control tumor therapy framework consisting of radio- and anti-angiogenesis control strategies that are included in a tumor growth model is investigated. The governing system, resulting from the combination of two well established models, represents the differential constraint of a non-smooth optimal control problem that aims at reducing the volume of the tumor while keeping the radio- and anti-angiogenesis chemical dosage to a minimum. Existence of optimal solutions is proved and necessary conditions are formulated in terms of the Pontryagin maximum principle. Based on this principle, a so-called sequential quadratic Hamiltonian (SQH) method is discussed and benchmarked with an “interior point optimizer—a mathematical programming language” (IPOPT-AMPL) algorithm. Results of numerical experiments are presented that successfully validate the SQH solution scheme. Further, it is shown how to choose the optimisation weights in order to obtain treatment functions that successfully reduce the tumor volume to zero.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Cancer; Radiotherapy; Anti-Angiogenesis; Sparse Controls; Optimal Control; Pontryagin’s Maximum Principle; SQH Method
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 610 Medizin und Gesundheit
Eingestellt am: 17 Sep 2018 10:50
Letzte Änderung: 29 Okt 2018 10:29
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/45659