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Improving Heterogeneous Agent Models by Avoiding Explicit Discretizations of Stiff Equations

Titelangaben

Baumann, Michael Heinrich ; Baumann, Michaela ; Grüne, Lars ; Herz, Bernhard:
Improving Heterogeneous Agent Models by Avoiding Explicit Discretizations of Stiff Equations.
2020
Veranstaltung: FAST (Finance & Stochastic) Research Seminar, University of Sussex , 11. November 2020 , Online / Brighton, Sussex, UK.
(Veranstaltungsbeitrag: Vortragsreihe , Vortrag )

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Abstract

In this work, we consider a widely used heterogeneous agent model for the development of prices on a financial market. The model is linear in log prices and, in its basic setting, it is populated with fundamentalists and chartists. Usually, in such models stability thresholds for the ratio between fundamentalists and chartists are computed. While it is in general taken as granted that fundamentalists stabilize markets by bringing asset prices back to their fundamental values, in this model this is not necessarily the case. In fact, when the number of fundamentalists becomes large, oscillations occur whose amplitude grows exponentially in time when the number of fundamentalists exceeds a certain threshold. We show that this instability phenomenon is due to the fact that the model contains a “hidden” explicit discretization of a stiff ordinary differential equation. Replacing this explicit discretization by an implicit one removes this artifact. We simulate markets with evolutionary rules, i.e. replicator dynamics, for the size of the trader populations within the explicit as well as the implicit model. This way, we show that in the implicit model instabilities are really caused by the chartists and not by a modelling artifact
We show that this instability phenomenon is due to a "hidden" explicit discretization of a stiff ordinary differential equation contained in the model. Replacing this explicit discretization by an implicit one removes this artifact, bringing the model's prediction in line with standard theory.
We extend our analysis and simulate markets with evolutionary rules, i.e., replicator dynamics, for the explicit as well as the implicit model. Overall, we find that our analytical results carry over to the extended model. Models based on explicit discretization are likely to overrate price instabilities and, in particular, bubbles and crashes and imply biased results in the empirical application of heterogeneous agent models.

Weitere Angaben

Publikationsform: Veranstaltungsbeitrag (Vortrag)
Begutachteter Beitrag: Nein
Keywords: Market Maker Model; Heterogeneous Agents; Fundamentalists; Chartists; Stiff Equation; Implicit Euler Scheme; Instability Artifact
Fachklassifikationen: JEL codes: D84, G01, G17;
MSC2010 codes: 37N40, 65L04, 91B55;
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft) > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft) - Univ.-Prof. Dr. Bernhard Herz
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 300 Sozialwissenschaften > 330 Wirtschaft
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 23 Dec 2020 07:39
Letzte Änderung: 23 Dec 2020 07:39
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/61455