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Behavior of totally positive differential systems near a periodic solution

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Wu, Chengshuai ; Grüne, Lars ; Kriecherbauer, Thomas ; Margaliot, Michael:
Behavior of totally positive differential systems near a periodic solution.
In: Proceedings of the 2021 IEEE Conference on Decision and Control (CDC). - Austin, Texas, USA , 2021 . - S. 3160-3165
DOI: https://doi.org/10.1109/CDC45484.2021.9683061

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Abstract

A time-varying nonlinear dynamical system is called a totally positive differential system (TPDS) if its Jacobian admits a special sign pattern: it is tri-diagonal with positive entries on the super- and sub-diagonals. If the vector field of a TPDS is T-periodic then every bounded trajectory converges to a T-periodic solution. In particular, when the vector field is time-invariant every bounded trajectory of a TPDS converges to an equlbrium. Here, we use the spectral theory of oscillatory matrices to analyze the behavior near a periodic solution of a TPDS. This yields information on the perturbation directions that lead to the fastest and slowest convergence to or divergence from the periodic solution. We demonstrate the theoretical results using a model from systems biology called the ribosome flow model.

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Publikationsform: Aufsatz in einem Buch
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Totally positive differential system; Floquet theory; Perturbations
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Titel an der UBT entstanden: Ja
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Eingestellt am: 14 Feb 2022 10:13
Letzte Änderung: 14 Feb 2022 10:13
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/68676

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