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Overcoming the curse of dimensionality for approximating Lyapunov functions with deep neural networks under a small-gain condition

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Grüne, Lars:
Overcoming the curse of dimensionality for approximating Lyapunov functions with deep neural networks under a small-gain condition.
Bayreuth , 2020 . - 6 S.

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Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We propose a deep neural network architecture for storing approximate Lyapunov functions of systems of ordinary differential equations. Under a small-gain condition on the system, the number of neurons needed for an approximation of a Lyapunov function with fixed accuracy grows only polynomially in the state dimension, i.e., the proposed approach is able to overcome the curse of dimensionality.

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Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: deep neural network; Lyapunov function; stability; small-gain condition; curse of dimensionality
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
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Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 27 Jan 2020 14:16
Letzte Änderung: 27 Jan 2020 14:16
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/54216

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