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A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals

Titelangaben

Baumann, Michael Heinrich:
A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals.
In: Sankhya A. Bd. 83 (2021) . - S. 408-420.
ISSN 0976-8378
DOI: https://doi.org/10.1007/s13171-019-00195-y

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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Bundesministerium für Bildung und Forschung
Hanns-Seidel-Stiftung
Promotionsstipendium

Abstract

When a stochastic process is given through an Itô integral, i.e. a stochastic integral, or a stochastic differential equation (SDE), an analytical solution does not have to exist - and even if there is a closed-form solution, the derivation of this solution can be very complex. When the solution of the stochastic process is not needed but only the expected value as a function of time, the question arises whether it is possible to use the expectation operator directly on the stochastic integral or on the SDE and to somehow calculate the expectation of the process as a Riemann integral over the expectation of the integrands and integrators. In this paper, we show that if the integrator is linear in expectation, the expectation operator and an Itô integral can be interchanged. Additionally, we state how this can be used on SDEs and provide an application from the field of technical trading, i.e. from the field of mathematical finance.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Stochastic analysis; Itô integral; Fubini theorem; Semimartingale
Fachklassifikationen: MSC (2010): 60H05, 60H10
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen > Bayreuther Zentrum für Modellierung und Simulation (MODUS)
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 300 Sozialwissenschaften > 330 Wirtschaft
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 06 Apr 2020 07:10
Letzte Änderung: 06 Jun 2024 11:03
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/54844

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