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Strict dissipativity for discrete time discounted optimal control problems

Titelangaben

Grüne, Lars ; Müller, Matthias A. ; Kellett, Christopher M. ; Weller, Steven R.:
Strict dissipativity for discrete time discounted optimal control problems.
In: Mathematical Control and Related Fields. Bd. 11 (2021) Heft 4 . - S. 771-796.
ISSN 2156-8472
DOI: https://doi.org/10.3934/mcrf.2020046

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Performance Analysis for Distributed and Multiobjective Model Predictive Control
Gr 1569/13-2
Activating Lyapunov-Based Feedback - Nonsmooth Control Lyapunov Functions
DP160102138

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft
ARC (Australian Research Council)

Abstract

The paradigm of discounting future costs is a common feature of economic applications of optimal control. In this paper, we provide several results for such discounted optimal control aimed at replicating the now well-known results in the standard, undiscounted, setting whereby (strict) dissipativity, turnpike properties, and near-optimality of closed-loop systems using model predictive control are essentially equivalent. To that end, we introduce a notion of discounted strict dissipativity and show that this implies various properties including the existence of an appropriate available storage function and robustness of optimal equilibria. Additionally, for discount factors sufficiently close to one we demonstrate that strict dissipativity implies discounted strict dissipativity and that optimally controlled systems, derived from a discounted cost function, yield practically asymptotically stable equilibria. Several examples are provided throughout.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Dissipativity; Optimal Control; Discounting
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 23 Nov 2020 10:06
Letzte Änderung: 25 Okt 2021 07:37
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/60202

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