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Local turnpike analysis using local dissipativity for discrete time discounted optimal control

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Grüne, Lars ; Krügel, Lisa:
Local turnpike analysis using local dissipativity for discrete time discounted optimal control.
Bayreuth , 2021 . - 22 pages

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Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Performance Analysis for Distributed and Multiobjective Model Predictive Control
Gr 1569/13-2

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Recent results in the literature have provided connections between the so-called turnpike property, near optimality of closed-loop solutions, and strict dissipativity. Motivated by applications in economics, optimal control problems with discounted stage cost are of great interest. In contrast to non-discounted optimal control problems, it is more likely that several asymptotically stable optimal equilibria coexist. Due to the discounting and transition cost from a local to the global equilibrium, it may be more favourable staying in a local equilibrium than moving to the global - cheaper - equilibrium. In the literature, strict dissipativity was shown to provide criteria for global asymptotic stability of optimal equilibria and turnpike behavior. In this paper, we propose a local notion of discounted strict dissipativity and a local turnpike property, both depending on the discount factor. Using these concepts, we investigate the local behaviour of (near-)optimal trajectories and develop conditions on the discount factor to ensure convergence to a local asymptotically stable optimal equilibrium.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Discounted Optimal Control; Dissipativity; Turnpike
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 570 Biowissenschaften; Biologie
Eingestellt am: 29 Jan 2021 09:47
Letzte Änderung: 29 Jan 2021 09:47
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/62551

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