Diskrete elektrochemische Modellierung für Elektrodendesign und Laderegelung von Lithium-Ionen-Batterien

Titelangaben

Hahn, Markus:
Diskrete elektrochemische Modellierung für Elektrodendesign und Laderegelung von Lithium-Ionen-Batterien.
Bayreuth , 2022 . - XI, 275 S.
( Dissertation, 2022 , Universität Bayreuth, Fakultät für Ingenieurwissenschaften)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006383

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Abstract

Die Elektrifizierung des Energie- und Verkehrssektors basierend auf erneuerbaren und CO 2 -neutralen
Energieträgern ist unabdingbar, um das Ziel des Übereinkommens von Paris erreichen zu können: Die
Begrenzung der anthropogenen Klimaerwärmung auf 1,5°C. In beiden Sektoren ist, bedingt durch
die Volatilität erneuerbarer Energien und die Mobilitätsbedürfnisse der Bevölkerung, die effiziente
und kostengünstige Speicherung von Energie notwendig. Hierfür kommen zunehmend Lithium-Ionen-
Batterien in unterschiedlichsten Anwendungsszenarien zum Einsatz, welche neben einer Vielzahl an
Vorteilen gegenüber konkurrierenden Technologien auch Herausforderungen mit sich bringen. So ist
die Schnellladefähigkeit, welche die Dauer des Ladevorgangs analog zum Tankvorgang von Fahrzeugen
mit Verbrennungsmotor definiert, technisch limitiert. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung
von ingenieurtechnischen Methoden und Werkzeugen, welche es ermöglichen, die Grenzen der Schnell-
ladefähigkeit präzise zu bestimmen und durch Anpassungen auszudehnen.
Nach der Diskussion des Aufbaus und des Funktionsprinzips von Lithium-Ionen-Batterien wird zu-
nächst die Charakterisierungsmethode der Verteilung der Zeitkonstanten beschrieben und gegenüber
dem Stand der Technik weiterentwickelt. Zudem wird der Einfluss der Metaparameter auf die Vertei-
lungsfunktion identifiziert. Diese erlaubt die Trennung, Identifikation und Quantifizierung ablaufender
Prozesse in beliebigen elektrochemischen Systemen ohne die Notwendigkeit von Vorwissen, Annahmen
und Modellen basierend auf üblichen elektrischen Messverfahren. Die Charakterisierung von Lithium-Io-
nen-Batterien wird häufig dazu verwendet, Batteriemodelle zu motivieren und zu parametrieren. Die
eingesetzten Modelle sind in der Lage, das Verhalten in unterschiedlichen Betriebsfällen zu beschreiben
und vorherzusagen. Diese Vorhersagefähigkeit kann auch für Schnellladestrategien genutzt werden. Die
nach Stand der Wissenschaft und Technik verwendeten Modellansätze erfüllen die Anforderungen für
eine Laderegelung anhand lokaler Zustände innerhalb der Batterie jedoch nur unzureichend. Darüber
hinaus sind nulldimensionale Modelle, welche keine Ortsinformation beinhalten, nicht geeignet, das
Verhalten poröser Elektroden zu charakterisieren und zu quantifizieren. Deshalb ist das Ziel dieser
Arbeit, ein aus der Energie- und Nachrichtenübertragungstechnik stammendes Impedanzmodell für
Batterieelektroden zu adaptieren, in den Zeitbereich zu transformieren, echtzeitfähig zu lösen und für
die Schnellladung anzuwenden.
Dieses Kettenleiter- oder Leiterbahnmodell charakterisiert stets Einzelelektroden und ermöglicht ei-
ne örtliche Auflösung entlang der Flächennormalen der Elektrode. Als gemischt leitendes Netzwerk
charakterisiert die diskrete, elektrochemische Modellstruktur sowohl ionischen als auch elektronischen
Ladungstransport in einem. Mithilfe der aus der Verteilungsfunktion der Zeitkonstanten identifizier-
ten Prozesse wird die Modellstruktur, bestehend aus konzentrierten elektrischen Netzwerkelementen,
hergeleitet, im Zeit- und Frequenzbereich mathematisch beschrieben und implementiert. Anders als
für den ursprünglichen Verwendungszweck in der Übertragungstechnik findet eine Diskretisierung des
Modells und damit einhergehend der Elemente statt, um die Transformation in den Zeitbereich zu
erlauben. Aufgrund dieser örtlichen Aufteilung der ablaufenden Prozesse wird der Ansatz in der vor-
liegenden Arbeit als diskretes elektrochemisches Modell bezeichnet. Durch die Modellstruktur ergibt
sich eine Einordnung zwischen nulldimensionalen, phänomenologischen Ersatzschaltbildmodellen und
physikalisch-chemischen Modellen.
Während das Frequenzbereichsmodell mithilfe einer analytischen Übertragungsfunktion iterativ be-
stimmt und gelöst werden kann, ist im Zeitbereich ein angepasstes numerisches Verfahren nötig. Es ent-
steht ein differentiell-algebraisches Gleichungssystem, welches besondere Stabilitätsanforderungen an
den Lösungsalgorithmus stellt. Daher kommt ein linear-implizites Euler-Verfahren zum Einsatz. Durch
dessen effiziente Ausführung ist eine Simulation des Modells auf einer Echtzeitumgebung im technisch
relevanten 10ms-Takt möglich. Die Modellparametrierung erfolgt im Frequenzbereich anhand elektro-
chemischer Impedanzspektren. Für Messdaten auf Halbzellebene wird kommerzielles Elektrodenmate-
rial in Experimentalzellen mit Referenzelektrode eingebracht. Die Modellgüte und Interpretierbarkeit
der Parameter zeigen eine starke Abhängigkeit von der gewählten Diskretisierung. Für ein interpretier-
bares Ergebnis mit hoher Güte sind im Frequenzbereich mindestens einige hundert diskrete Elemente
notwendig. Aufgrund der geringen Anzahl an Modellparametern ist die Parametrierung effizient und
eindeutig. Im Zeitbereich zeigt das so parametrierte Modell bereits bei einer wesentlich gröberen Dis-
kretisierung eine hohe Übereinstimmung mit Validierungsmessungen hoher und niedriger Dynamik.
Einige im Rahmen studentischer Arbeiten entwickelte Modellerweiterungen zeigen Möglichkeiten auf,
den Rechenaufwand weiter zu reduzieren und zwei Einzelelektrodenmodelle zu einem Vollzellmodell zu
kombinieren.
Zur praktischen Anwendung kommt das Frequenzbereichsmodell in einer Studie zur Analyse des Elek-
trodendesigns der untersuchten Anode. Neben der generellen Auswirkung von veränderten Modellpa-
rametern wird die simulative Veränderung verschiedener Elektrodeneigenschaften wie der Dicke, der
Porosität oder der Partikelgrößen untersucht. Es zeigt sich, dass die ursprüngliche Elektrode nahe am
Optimum einer Hochenergiezelle konzipiert ist. Gleichzeitig wird deutlich, dass das entwickelte Modell
in der Lage ist, auch veränderte Elektrodeneigenschaften nachzubilden. Es ist somit geeignet, modellba-
siert Elektroden mit bedarfsgerechten Eigenschaften unter geringem Zeitaufwand zu designen und zu
optimieren. Hierzu zählt insbesondere die Identifikation limitierender Faktoren während der Ladung,
um so durch Veränderung der Elektrodengeometrie die Schnellladefähigkeit zu verbessern.
Schließlich wird das Zeitbereichsmodell eingesetzt, um mithilfe einer modellprädiktiven Regelung eine
hinsichtlich verschiedener Kostenfunktionen optimale Schnellladung durchzuführen. Eine Möglichkeit
ist die Regelung des Elektroden-Oberflächenpotentials auf einen vordefinierten Wert, welcher eine Schä-
digung der Elektrode aufgrund von Lithium-Metallabscheidung verhindert. Auf diese Weise ist eine
maximale Ausnutzung der Schnellladefähigkeit der gegebenen Elektrode möglich, ohne diese hierdurch
signifikant zu schädigen. Auf einen dem Stand der Technik entsprechenden, großen Sicherheitsfaktor
kann verzichtet werden, da anstatt des Klemmenverhaltens lokale interne Zustände verwendet werden.
Ein zweiter Ansatz erlaubt die Abwägung zwischen einer weitergehenden Verkürzung der Ladezeit und
der hierdurch beschleunigten Alterung, welche der Nutzer bedarfsgerecht durchführen kann. So lassen
sich zukünftig beispielsweise Elektrofahrzeuge bedarfsgerecht mit minimaler Dauer laden. Der Ladeal-
gorithmus zeigt sich stabil gegenüber Unsicherheiten der Modellparameter und bedarf für einen Einsatz
im Batteriemanagementsystem einer Zustandsschätzung, welche sich zum Zeitpunkt des Einreichens
der vorliegenden Arbeit in Entwicklung befindet.
Das entwickelte Modell ist somit in der Lage, die Anforderungen hinsichtlich der Schnellladefähigkeit
sowohl im Entwicklungseinsatz als auch in einem Laderegler zu erfüllen und stellt einen Mehrwert
gegenüber dem Stand der Technik dar. Anders als bisherige Modelle vereint der hier vorgestellte An-
satz eindeutige Parametrierbarkeit und Echtzeitfähigkeit aufgrund der elektrischen Netzwerkstruktur
mit ortsaufgelösten, elektrochemisch-physikalisch interpretierbaren Zuständen im Elektrodeninneren.
Der Einsatzzweck des Modells ist zudem nicht auf die genannten Bereiche limitiert: Weiterführende
Arbeiten können, basierend auf der Grundstruktur, auch das thermische Verhalten der Batterie charak-
terisieren und detaillierte Alterungsstudien durchführen. Auch die Eignung neuartiger Festelektrolyte
und deren Einsatz im Elektrodenverbund wird zukünftig auf Basis des vorgestellten Modells evaluiert.

Abstract in weiterer Sprache

Electrifying the energy market and the transport sector based on renewable energies is indispensable
to meet the objective of the Paris Agreement: Limiting the human-caused climate change to 1,5°C. In
both sectors, efficient energy storage at a low cost is required to fulfill the demand for mobility and
to overcome the volatility in power generation. For this purpose, lithium-ion batteries are increasingly
used in manifold applications. Alongside many advantages, this technology also comes with challenges.
One of those is the limitation of its fast-charging capability, which defines the time required to recharge
a vehicle in analogy to the re-fueling of a combustion vehicle. This thesis aims to develop methods
and tools in the field of engineering to precisely determine those limitations and to extend those limits
through design modifications.
After discussing the structure and the working principle of lithium-ion batteries, the characterization
method Distribution of Relaxation Times is described, refined and the impact of its meta parame-
ters is analyzed. The method allows for the separation, identification, and quantification of processes
in arbitrary electrochemical systems without any a priori knowledge, assumptions, or models and is
based on standard measurement procedures. The characterization of lithium-ion batteries is typically
used to develop and parameterize battery models. These models can describe and predict the behavior
at various load conditions and can furthermore be used for fast-charging algorithms. However, the
state-of-the-art models do not meet the requirements of a charge controller based on local states inside
the battery. Furthermore, zero-dimensional models which lack spatial information are not capable of
characterizing and quantifying the behavior of porous electrodes. Therefore, the aim of this thesis is to
adapt a frequency domain model originating from energy transmission and communications enginee-
ring as an electrode model for use in the time domain with a real-time capable solution. Finally, the
model shall be applied for fast charging.
This transmission line model characterizes single electrodes and enables a spatial resolution alongside
the thickness of the electrode. As a mixed conducting network, the discrete electrochemical model
structure characterizes ionic as well as electronic transport processes. Based on the processes identified
by the distribution of relaxation times, the model structure is developed using concentrated electrical
network elements. The model is described mathematically and implemented for the time and frequency
domain, respectively. Spatial discretization is introduced to allow for the transformation into the time
domain. The model structure leads to a classification between zero-dimensional, phenomenological mo-
dels and physical-chemical models.
The frequency domain variant can be calculated and solved iteratively with an analytic transfer func-
tion. In contrast, the time domain variant is solved by a sophisticated numerical algorithm since the
resulting differential-algebraic equation system demands high stability of the solver. Through an effi-
cient implementation, the model can be executed on a real-time system at a 10ms cycle. The parame-
terization is carried out in the frequency domain using electrochemical impedance spectra of half-cells
made from commercial electrode material which is brought into a three-electrode experimental cell
setup. The achieved model precision and parameters are strongly dependent on the discretization in
the frequency domain. For a well-interpretable result with a low deviation between measurement and
model, at least several hundred discrete elements are required. Caused by the small number of model
parameters, the parameterization is efficient and unambiguous. In the time domain, validation measu-
rements show a high agreement with the model for static and dynamic load profiles at a significantly
coarser discretization. Several model extensions, developed by students during their theses, demonstra-
te a further reduction of the computational effort as well as combinations of an anode and a cathode
model to a full-cell model.
The frequency domain model is applied for the analysis of the electrode design of the anode. Besides
the effect of varied model parameters on the impedance, various design properties are investigated
through simulations. These include the electrode thickness, the porosity, and the active material par-
ticle size. Summarizing the findings, the commercial electrode is designed well considering its purpose
in a high-energy battery. Furthermore, the model is proven to be capable of characterizing varying
electrode properties. Therefore, it is suitable for the efficient model-based design and optimization of
electrodes. This includes identifying rate-limiting factors during charging, allowing design changes to
improve the fast-charging capability.
Finally, the time-domain model variant is used for model-predictive fast charging control using diffe-
rent cost functions. One of the proposed methods controls the potential at the electrode surface to
a pre-defined value to avoid damage to the electrode by lithium deposition. The charging capability
can be fully used without causing significant aging. A safety margin, which is used in state-of-the-art
algorithms, can be omitted as local, internal states are used instead of the clamp behavior. A second
approach allows for a user-defined trade-off between an even shorter charging time and the induced,
increased aging. This allows for an adequate charging of electric vehicles at a minimum duration. The
charge algorithm is proven stable against parameter uncertainties. State estimation is required for the
application in a battery management system. At the time of submission related research is ongoing.
The proposed model copes with the requirements regarding fast charging for both the electrode deve-
lopment process and the battery operation. This is an enhancement compared to the state of the art.
Unlike established models, the approach proposed in this work combines distinct parameterability and
real-time capability based on the electrical network structure with spatially resolved, electrochemical-
ly-physically well-interpretable states inside the electrode. However, the model is not limited to the
mentioned applications. Subsequent research based on this thesis is working on including a thermal
sub-model. Detailed aging studies can be carried out, resulting in an aging sub-model. Furthermore,
the model will be used and adapted to evaluate novel, solid electrolytes and their application within
porous electrodes.