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A Filippov Approximation Theorem for Strengthened One-Sided Lipschitz Differential Inclusions

Titelangaben

Baier, Robert ; Farkhi, Elza:
A Filippov Approximation Theorem for Strengthened One-Sided Lipschitz Differential Inclusions.
Mathematisches Institut, Universität Bayreuth; School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University
Bayreuth ; Tel Aviv , 2023 . - 31 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00007219

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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Andere
Bayerische Forschungsallianz „BayFor“
Mathematical Institute at Tel Aviv “MINT”, Tel Aviv University, Israel

Abstract

We consider differential inclusions with strengthened one-sided Lipschitz (SOSL) right-hand sides. The class of SOSL multivalued maps is wider than the class of Lipschitz ones and a subclass of the class of one-sided Lipschitz maps.

We prove a Filippov stability theorem for the solutions of such differential inclusions with perturbations in the right-hand side, both of the set of the velocities (outer perturbations) and of the state (inner perturbations). The obtained estimate extends the known Filippov estimate for Lipschitz maps to SOSL ones and improves the order of approximation with respect to the inner perturbation known for one-sided Lipschitz (OSL) right-hand sides from 1/2 to 1.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen: accepted for publication in a special issue in the journal “Computational Optimization and Applications” in memory of Asen Dontchev

Contents:
1. Introduction
2. Preliminaries and examples
2.1 Notation
2.2 Inner and outer perturbations
2.3 Examples for SOSL/OSL set-valued maps
3. Filippov-type theorems for SOSL maps
3.1 Existence and boundednes of solutions
3.2 Filippov approximation theorem for the SOSL case
3.3 Stability and approximation results
4 Examples of differential inclusions with SOSL right-hand side
Conclusions
Keywords: differential inclusions; Filippov theorem; (strengthened) one-sided Lipschitz condition; monotonicity; set-valued Euler method; reachable sets
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 47H05, 47H06, 54C60 (26E25, 34A60, 34A36, 49M25)
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
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Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen > Bayreuther Zentrum für Modellierung und Simulation (MODUS)
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 12 Okt 2023 09:07
Letzte Änderung: 16 Okt 2023 05:52
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/87155

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