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A Filippov Approximation Theorem for Strengthened One-Sided Lipschitz Differential Inclusions

Titelangaben

Baier, Robert ; Farkhi, Elza:
A Filippov Approximation Theorem for Strengthened One-Sided Lipschitz Differential Inclusions.
In: Computational Optimization and Applications. Bd. 86 (2023) . - S. 885-923.
ISSN 0926-6003
DOI: https://doi.org/10.1007/s10589-023-00517-9

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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Andere
Bayerische Forschungsallianz „BayFor“
Mathematical Institute at Tel Aviv “MINT”, Tel Aviv University, Israel

Abstract

We consider differential inclusions with strengthened one-sided Lipschitz (SOSL) right-hand sides. The class of SOSL multivalued maps is wider than the class of Lipschitz ones and a subclass of the class of one-sided Lipschitz maps. We prove a Filippov approximation theorem for the solutions of such differential inclusions with perturbations in the right-hand side, both of the set of the velocities (outer perturbations) and of the state (inner perturbations). The obtained estimate of the distance between the approximate and exact solution extends the known Filippov estimate for Lipschitz maps to SOSL ones and improves the order of approximation with respect to the inner perturbation known for one-sided Lipschitz (OSL) right-hand sides from 1/2 to 1.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: special issue in memory of Asen Dontchev (Open Access)

Contents:
1. Introduction
2. Preliminaries and examples
2.1 Notation
2.2 Inner and outer perturbations
2.3 Examples for SOSL/OSL set-valued maps
3. Filippov-type theorems for SOSL maps
3.1 Existence and boundedness of solutions
3.2 Filippov approximation theorem for the SOSL case
3.3 Stability and approximation results
4 Examples of differential inclusions with SOSL right-hand side
Conclusions
Keywords: differential inclusions; Filippov theorem; (strengthened) one-sided Lipschitz condition; monotonicity; set-valued Euler method; reachable sets
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 47H05, 47H06, 54C60 (26E25, 34A60, 34A36, 49M25)
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen > Bayreuther Zentrum für Modellierung und Simulation (MODUS)
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 25 Okt 2023 08:41
Letzte Änderung: 27 Jun 2024 12:36
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/87380

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