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Random attraction in the TASEP model

Titelangaben

Grüne, Lars ; Kriecherbauer, Thomas ; Margaliot, Michael:
Random attraction in the TASEP model.
In: SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. Bd. 20 (2021) Heft 1 . - S. 65-93.
ISSN 1536-0040
DOI: https://doi.org/10.1137/20M131446X

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Abstract

The totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) is a basic model of statistical mechanics that has found numerous applications. We consider the case of TASEP with a finite chain where particles may enter from the left and leave to the right at prescribed rates. This model can be formulated as a Markov process with a finite number of states. Due to the irreducibility of the process, it is well-known that the probability distribution on the states is globally attracted to a unique equilibrium distribution. We extend this result to the more detailed level of individual trajectories. To do so we formulate TASEP as a random dynamical system. Our main result is that the trajectories from all possible initial conditions contract to each other yielding the existence of a random attractor that consists of a single trajectory almost surely. This implies that in the long run TASEP "filters out" any perturbation that changes the state of the particles along the chain.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Ribosome flow model; contraction; random dynamical systems; random attractor; synchronization; mRNA translation
Fachklassifikationen: MSC subject classification: 37H99, 34D06, 37A60
Mathematics Subject Classification Code: 60K35 (34D06 37H05 37L55 82C20)
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik VI (Nichtlineare Analysis und Mathematische Physik) > Lehrstuhl für Mathematik VI (Nichtlineare Analysis und Mathematische Physik) - Univ.-Prof. Dr. Thomas Kriecherbauer
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 570 Biowissenschaften; Biologie
Eingestellt am: 12 Jan 2021 08:00
Letzte Änderung: 11 Feb 2022 10:57
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/61566

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